4.1 认识三角形（第2课时）课件(共18张PPT) 北师大版（2024）数学七年级下册

(课件网) 第四章 三角形 第一节 认识三角形 第二课时 数学北师大版（2024）七年级下册 1.掌握三角形按边分类的方法，能够判断三角形是否为特殊的三角形. 2.掌握三角形三边关系，并能灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题. 3. 理解并掌握等腰三角形、等边三角形的有关概念． 4.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力. 重点 难点 还记得三角形定义是什么吗？ 由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. 三角形的三边有什么关系呢？ A B C ABC △ 观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？ 观察思考 三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等. 有两边相等的三角形叫作等腰三角形. 底边 腰 顶 角 腰 底角 底角 三边都相等的三角形叫作等边三角形，也叫作正三角形. 两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形. 你能按边给三角形分类吗？ 归纳 我们可以按三角形边的大小把三角形分为两类： 不等边三角形 等腰三角形 三边都不相等 腰和底不相等的 等腰三角形 等边三角形 归纳 (1)节日的晚上，房间内亮起了彩灯。如图，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由. A B C 利用你发现的规律填空 AB+AC_____BC，AB+BC_____AC，AC+BC_____AB. ＞ ＞ ＞ 思考交流 B1 (2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？ 例如：在△ABC中： AB+AC＞BC，AB+BC＞AC，AC+BC＞AB. 三角形任意两边之和大于第三边. A B C 思考交流 B1 1.分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空. a b c (1)a=_____ b=_____ c=_____ (2)a=_____ b=_____ c=_____ (3)a=_____ b=_____ c=_____ a b c a b c 3 2.6 3.7 2.4 4 3.2 2.5 3.7 1.9 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 三角形任意两边之差小于第三边. 操作交流 操作交流 2.如图，在△ABC中，以点B为圆心以BA的长为半径作弧，与边BC交于点D，图中是否有线段长度等于BC-AB呢 能用圆规直观说明 BC-AB与 AC之间的大小关系吗 改变三角形的形状再试试看，你能得到什么结论 A B C D BC-AB=BC-BD=CD＜AC 三角形任意两边之差小于第三边. 做一做：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 例 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？用长度为13cm的木棒呢？ 分析：要判断所用的木棒是否能摆成三角形，就是要验证三根木棒的长度是否满足三角形三边之间的关系. 解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形. 在运用三角形三边之间数量关系处理问题时，怎样才能满足结论中的“任意”二字？是否需要将任意两边都相加(或相减)呢？ 只要将较短的两边相加，或将最长的边与最短的边相减，再与第三边比较大小即可. 如例题中，只要考虑2+5的和与8比较，而不考虑2+8或5+8. 如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？ 这根木棒的长度应该在原来两根木棒的长度之差与之和之间. 思考 回顾反思 回顾三角形的不同分类方法，每种方法分别选用了怎样的分类标准 在对其他对象进行分类时，你是如何选择不同标准的 三角形分类方法主要有两种，即按角分类和按边分类，不同分类标准适用于不同场景，对其他对象分类时也需根据其特性和目的选择标准. 1.在△ABC中，a= ... ...