第四章 三角形 综合复习练习（含答案） 1.三角形 (1)概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做 ； (2)构成条件：三角形任意两边之和 第三边；三角形任意两边之差 第三边； (3)内角和定理：三角形三个内角的和等于 ；直角三角形的两个锐角 ； (4)三线：三角形的三条角平分线交于一点，它在三角形的 ；三条中线交于一点，它在三角形的 ；三角形的三条高所在的直线交于一点，锐角三角形的交点在三角形的 ，直角三角形的交点在三角形的 ；钝角三角形的交点在三角形的 ． 2.全等三角形 (1)性质：全等三角形的对应边 ，对应角 ． (2)判别方法： ①三边对应相等的两个三角形全等，简写为“ ”或“SSS”； ②两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“ ”或“ASA”； ③两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“ ”或“AAS”； ④两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“ ”或“SAS” 例1 如图，小华为了估计池塘两岸间的距离(即AB的长)，在池塘的一侧选取一点P，测得PA= 10m，PB=6m，则池塘两岸间的距离可能是( ) A.18m B. 17m C.16m D.15m 例2 将一个含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，若1=40°，则2的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 例3一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，其中最大的一个角是( )度，按角分，这是一个( )三角形，按边分，这是一个( )三角形. 例4如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，则S△ABE=S△BED，S△ABD= ，若S△ABC=4 cm2，则S△ABE= cm2. 例5 如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则： 结论I：AO是 △ABE的角平分线； 结论Ⅱ：BO是△ABD的中线． 对于结论I和Ⅱ，下列判断正确的是( ) A.I和Ⅱ都对 B.I和Ⅱ都不对 C.I对Ⅱ不对 D.I不对Ⅱ对 例6 如图，AC BC，CD AB，DE BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是( ) A.AC是△ABC的高 B.DE是△BCD的高 C.DE是△ABE的高 D.AD是△ACD的高 例7 如图，已知1=2，B=D，△ABC和△EAD全等，则下列表示正确的是( ) A. △ABC≌△AED B.△ABC≌△EAD C.△ABC≌△DEA D.△ABC≌△ADE 例8 如图，△ABE≌△BCD，点E在边BC上，AE与BD交于点F，BAE=CBD，BD=AE.下列角中，与BDC互补的是( ) A.C B.ABC C.AEC D.DFE 例9如图，在四边形ABCD中，AD// BC，连接AC，BAC=90°，AC=8，AB=6，O是AC的中点，连接DO并延长，交BC于点E，则图中阴影部分的面积为 ． 例10 如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量，AB=9cm，则容器的内径CD为 cm． 例11 已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|. 例12 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，CAD=20°，则ACE的度数是( ) A. 20° B. 35° C.40° D. 70° 例13 如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，连接AD、CE交于点F，且△ABD≌ △CFD． (1)求证： △ADC是等腰直角三角形； (2)若S△BCE=15，S△AEF=3，求四边形BEFD的面积． 例14 如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线 段AC绕A点旋转到AF的位置，使得CAF=BAE，连接EF，EF与AC交于点G. (1)求证：EF=BC； (2)若ABC=65°，ACB=28°，求FGC的度数． 1.(1)三角形；(2)大于；小于(3)180°；互余；(4)内部；内部；内部；直角顶点；外部. 2.(1)相等；相等；(2)①边边边；②角边角；③角角边；④边角边 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
