专题六 分式方程-2025届中考数学一轮复习收官测试卷（含解析）

专题六分式方程-2025届中考数学一轮复习收官测试卷 【满分120分 考试时间120分钟】 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.解分式方程时，去分母变形正确的是( ) A. B. C. D. 2.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 3.分式方程的解是( ) A. B. C. D. 4.若分式与值相等，则m的值不可能是( ) A. B.0 C. D. 5.为缅怀革命先烈,传承红色精神,某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走,过了后,其余师生乘汽车出发,结果他们同时达到.已知汽车的速度是骑车速度的3倍,设骑车的速度为,根据题意,下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为：一份文件,若用慢马送到里远的城市,所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送,则所需时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间,设规定时间为x天,则可列出正确的方程为( ) A. B. C. D. 7.若关于x的分式方程的解为非负数,则m的取值范围为( ) A. B. C.且 D.且 8.若关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围( ) A. B. C.且 D.且 9.分式方程无解，则a的值是( ) A.3或2 B.3 C.或3 D.或2 10.A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用时间与B型机器人搬运600千克所用时间相等.A，B两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？( ) A.60，30 B.90，120 C.60，90 D.90，60 11.若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是( ) A.﹣7 B.﹣6 C.﹣5 D.﹣4 12.若关于x的不等式组有且仅有3个整数解,且关于y的分式方程的解是正数,则符合条件的所有整数a的和为( ) A.6 B.8 C.9 D.10 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上） 13.分式方程的解为_____. 14.若关于x的分式方程有增根,则m的值为_____. 15.一商场先用3200元购进一批防紫外线太阳伞,很快就销售一空.商场又用8000元购进了第二批这种太阳伞,所购数量是第一批的2倍,但每把太阳伞贵了4元.则两次共购进这种太阳伞_____把. 16.若关于x的分式方程无解，则m的值为_____. 17.分式方程的解为非负数，且二次函数的图象在x轴上方，则符合条件的所有整数k的和为_____. 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 18.（6分）解分式方程 (1)； (2). 19.（6分）去年冬天某市遭遇持续暴雪天气,该市启用了清雪机,已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人工作效率的200倍,若用这台清雪机清理6000立方米的雪,要比120名环卫工人清理这些雪少用小时,试求一台清雪机每小时清雪多少立方米. 20.（8分）随着人们环保意识的提高和技术的飞速发展,新能源汽车已成为汽车市场的一股不可忽视的力量.为加快公共领域充电基础设施建设,某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩；已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.2万元,用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等.求甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少？ 21.（10分）关于x的分式方程：，若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值. 22.（10分）两个小组同时开始攀登一座高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早到达顶峰.两个小组的攀登速度各是多少？如果山高为，第一组的攀登速度是第二组的a倍，并比第二组早到达顶峰，则两组的攀登速度各是多少？ 23.（12分）阅读下列材料，完成探究与运用. 【材料】工程队为推进修筑公路的进度，特引进新设备，引进后平均每天比原计划多修5米，现在修60米与原计划修45米所需时间相同．问现在平均每天修多少米？ 设现在平均 ... ...