专题十 一次函数-2025届中考数学一轮复习收官测试卷（含解析）

专题十一次函数-2025届中考数学一轮复习收官测试卷 【满分120分 考试时间120分钟】 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若点、都在直线图像上，则m与n的大小关系是( ) A. B. C. D.无法确定 2.若直线经过第一、二、四象限,则函数的大致图象是( ) A. B. C. D. 3.一次函数,函数y随x的增大而减小,且其图象不经过第一象限,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.如图,在平面直角坐标系中,直线：与直线：交于点,则关于x、y的方程组的解为( ) A. B. C. D. 5.如图,一次函数和的图象相交于点,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向左平移个单位长度，使平移后的直线与直线关于y轴对称，则m的值为( ) A.6 B.3 C.2 D. 7.已知一次函数的图象如图,则下列说法正确的是( ) A. B.当时, C.函数值y随自变量x的增大而减小 D.图象与y轴交于点 8.若式子有意义,则一次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 9.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，当时，( ) A.36L B.38L C.40L D.42L 10.如图,直线分别与x轴,y轴交于点A,B,将绕着点A顺时针旋转得到,则点B的对应点D的坐标是( ) A. B. C. D. 11.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(单位：km)与甲车行驶时间x(单位：h)之间的函数关系如图所示,根据图象提供的信息,下列结论错误的是( ) A.两城相距480千米 B.乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时 C.当乙车到达B城时,甲车距离B城80千米 D.甲车出发后4小时,乙车追上甲车 12.如图,在平面直角坐标系中,是边长为4的等边三角形,直线过的中点C,且平行于,交x轴于点D,交y轴于点E,则直线的解析式为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上） 13.一次函数的值随x的增大而增大，请写出一个满足条件的m的值_____. 14.如图，直线与直线（a为常数）的交点在第三象限，则a的取值范围是_____. 15.在测量某种液体密度的实验中,根据测得的该种液体和烧杯的总质量m(g)与该种液体的体积V(),绘制了如图所示的函数图像(图中为一线段),则72g该种液体的体积为_____. 16.如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在线段上,将沿所在直线折叠后,点A恰好落在y轴上点D处,则点C的坐标为_____. 17.如图放置的,,都是边长为2的等边三角形,边在y轴上,点,,,,都在直线上,则点的坐标是_____. 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 18.（6分）已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上． （1）求a的值． （2）求一次函数的表达式． （3）若，是此一次函数图象上两点，试比较与的大小． 19.（6分）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.甲乙两公司出租汽车每日所需费用和租车时间成函数关系如图所示，设租车时间为x小时，租用甲公司的车每日所需费用为元，租用乙公司的车每日所需费用为元.根据以上信息，解答下列问题： (1)分别求出，关于x的函数表达式； (2)求出当租车时间x为多少时，两公司所需费用相同？直接写出当租车时间x范围为多少时，甲公司费用便宜？ 20.（8分）六月是离别的季节,三年的初中时光就将告一段落,为了给大家的青春留下纪念,各班家委决定为同学们采购特色钢笔和笔记本两种商品,具体信息如表： 根据以下信息解答下列问题： 班级 购买数量(件) 购买总费用(元) 钢笔 笔记本 九(1)班 40 20 1100 九(2)班 20 60 1300 (1)求钢笔 ... ...