人教版高中数学必修第二册第八章8.1第2课时圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征课件+学案

第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征 [学习目标]　1．了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义． 2．掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征． 3．了解简单组合体的概念及结构特征． [讨论交流]　预习教材P101－P104的内容，思考以下问题： 问题1．常见的旋转体有哪些？是怎样形成的？ 问题2．这些旋转体有哪些结构特征？它们之间有什么关系？ 问题3．这些旋转体的侧面展开图和轴截面分别是什么图形？ [自我感知]　经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系． 探究1　旋转体的结构特征 探究问题　观察下列实物图，思考以下三个问题： 　　　　　　　　　　　①　　　　　②　　　　　　③ (1)上述三个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同？ (2)上述实物图抽象出的几何体中的曲面能否由某些平面图形旋转而成？ (3)如何形成上述几何体的曲面？ [提示]　(1)上述三个实物图抽象出的几何体的表面是曲面，不是由多边形围成的．(2)上述几何体均可由平面图形旋转而成，方法不唯一．(3)①可以看作由圆面绕其任一对称轴旋转而成；②可以看作由等腰梯形绕其对称轴旋转而成；③可以看作由等腰三角形绕其对称轴旋转而成． [新知生成] 几何体 结构特征 图形 表示 圆柱 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 圆柱用表示它的轴的字母表示，如图中的圆柱记作圆柱O′O 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 圆锥也用表示它的轴的字母表示，如图中的圆锥记作圆锥SO 圆台 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 圆台也用表示它的轴的字母表示，如图中的圆台记作圆台O′O 球 半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球 球常用表示球心的字母来表示，如图中的球可记作球O [典例讲评]　1．(多选)下列选项中，正确的是(　　) A．以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台 B．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 C．以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥 D．用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面 CD　[A中，以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台；B中，它们的底面为圆面；C，D正确．] 　判断简单旋转体结构特征的方法 (1)明确由哪个平面图形旋转而成． (2)明确旋转轴是哪条直线． [学以致用]　1．下列说法正确的是(　　) A．通过圆台侧面上一点可以作出无数条母线 B．圆柱的上底面与下底面互相平行 C．直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体一定是圆锥 D．圆旋转一周得到的几何体一定是球 B　[对于A，通过圆台侧面上一点只能作出1条母线，故A错误； 对于B，由圆柱的定义得圆柱的上底面、下底面互相平行，故B正确； 对于C，直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥，绕其斜边旋转一周，得到的不是圆锥，故C错误； 对于D，圆绕直径旋转一周得到的几何体是球，故D错误．故选B．] 探究2　简单组合体的结构特征 [新知生成] 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体，简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成． 【链接·教材例题】 例2　如图8.1-15(1)，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体．说出这个几何体的结构特征． [解]　几何体如图8.1-15(2)所示，其中DE⊥AB，垂足为E． 这个几何体是由 ... ...