安徽省宣城市宁国市城关四校联盟2024-2025学年七年级下学期期中学情调研数学试卷（含答案）

宁国市城关四校联盟期中学情调研 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题 3分，共 30 分）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C A A B D A C D 二、填空题（每小题 3分，共 18 分） 11. 3 4 12. > 3 13. 11或 13 14. 2725 15.2 ( + 3 )( 3 ) 16.①④ 三、解答题（共 52 分。17 题 8 分，18 题 6 分，19 题 8 分，20 题 8 分，21 题 10 分， 22 题 12 分） 17.(1)原式= 4 × 12 2+ 3 × 1 + 2 1 = 2 2 3 + 2 1 = 8+ 2； （4分） (2)原式= 8 6 6 + 5 6 = 4 6． （8分） 1 2( 1) ≤ 5,① 18.解： 3 2 ， 2 < + 1 2 ,② 解不等式①，得 ≥ 1， 解不等式②，得 < 3， ∴原不等式组的解集为 1 ≤ < 3． （4 分） 解集在数轴上表示如下： （6分） 第 1页，共 3页 19.解：(1) ∵ 5 + 2 的立方根是 3，3 + = 1的算术平方根是 4， ∴ 5 + 2 = 27，3 + 1 = 16， ∴ = 5， = 2， ∵ 是 13的整数部分， ∴ = 3， 将 = 5， = 2， = 3代入得：3 + = 16， ∴ 3 + 的平方根是±4． (4 分) (2) ∵ 3 + ( 2)2 = 0， ∴ 3 = 0， 2 = 0， ∴ = 3， = 2， ∴± + =± 3 + 2 =± 5． （8分） 20.解：(1) 阴影 = (3 + )(2 + ) ( + ) 2 = 6 2 + 3 + 2 + 2 2 2 2 = (5 2 + 3 )(平方米)， （4 分） (2)当 = 6， = 4 时， 5 2 + 3 = 5 × 36 + 3 × 6 × 4 = 180 + 72 = 252(平方米)． （8 分） 21.解：(1)设甲种商品应购进 件，乙种商品应购进 件． + = 180 根据题意得： 6 + 8 = 1240 , = 100 解得： = 80 ． 答：甲种商品购进 100件，乙种商品购进 80件． （5分） (2)设甲种商品购进 件，则乙种商品购进(180 )件． 14 + 35 180 < 5040 根据题意得 6 + 8 180 > 1312 , 解不等式组，得 60 < < 64． ∵ 为非负整数， ∴ 取 61，62，63， 第 2页，共 3页 ∴ 180 相应取 119，118，117， 方案一：甲种商品购进 61件，乙种商品购进 119件． 方案二：甲种商品购进 62件，乙种商品购进 118件． 方案三：甲种商品购进 63件，乙种商品购进 117件． 答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一． （10分） 22.【小题 1】 解：设 280 = ， 250 = ， 则(280 )( 250) = = 200， + = (280 ) + ( 250) = 30． 所以(280 )2 + ( 250)2 = 2 + 2 = ( + )2 2 = 302 2 × 200 = 500． （4分） 【小题 2】26 （7分） 【小题 3】 由题意，得 = (20 )， = (12 )， ∴阴影部分的面积和为(20 )2 + (12 )2． ∵长方形 的面积为 180， ∴ (20 )(12 ) = 180， ∴ (20 )( 12) = 180． 设 20 = ， 12 = ， 则(20 )( 12) = = 180， + = (20 ) + ( 12) = 8， ∴ (20 )2 + ( 12)2 = (20 )2 + (12 )2 = 2 + 2 = ( + )2 2 = 82 2 × ( 180) = 424． ∴阴影部分的面积和为 424平方单位． （12 分） 第 3页，共 3页宁国市城关四校联盟期中学情调研 七年级数学试卷 时间 ： 90 分钟 满分100分含书写分 考试时间：2025年4月 一、 选择题（每小题3分，共30分）。 1.在，，，，这些实数中，无理数有个． A. B. C. D. 2.是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。其中微米米，将用科学计数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.不等式的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 5.下列图形阴影部分的面积能够直观地解释的是( ) A. B. C. D. 6.若，且，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.下列因式分解变形正确的是( ) A. B. C. D. 8.一次智力测验有道选择题评分标准：答对题给分，答错题扣分，不答题不给分也不扣分，小明有道题未答，若要使总分不低于分，则小明至少答对( ) A. 道题 B. 道题 C. 道题 D. 道题 9.如图，用类、类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，拼一个长为、宽为的大长方形，则需要类卡片的张数为( ) A. B. C. D. 10.若关于的不等式组无解，则 ... ...