2025年四川省遂宁市高级实验学校外国语学校中考数学一诊试卷（含答案）

2025年四川省遂宁高级实验学校外国语学校中考数学一诊试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体至少由几个小正方搭成( ) A. B. C. D. 4.一方有难，八方支援北京时间年月日时分，缅甸发生级强烈地震，造成重大人员伤亡和财产损失地震发生后，中国迅速响应，展现大国担当中国政府决定向缅甸提供亿元人民币紧急人道主义地震救灾援助，并派出多支救援队赶赴灾区同时，中国各界也纷纷伸出援手，积极捐款捐物截至月日时止，中国民间捐款总额达到元将数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5.辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”五常稻花香大米味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品某收割队承接了五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了，结果提前天完成任务设原计划每天收割的面积为，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6.下表列出了函数中自变量与函数的部分对应值．根据表中数据，判断一元二次方程的一个解在哪两个相邻的整数之间( ) A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 7.下列命题中，真命题是( ) A. 若，则 B. 某种彩票中奖的概率是，买张该种彩票一定会中奖 C. 点，点都在反比例函数的图象上，若，则 D. 甲、乙两射击运动员分别射击次，他们射击成绩的方差分别为，，这过程中乙发挥比甲更稳定 8.如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，则这个最小值是( ) A. B. C. D. 9.阅读材料：一般地，当、为任意角时，与的值可以用下面的公式求得：；． 根据以上材料，解决下列问题：如图，在中，是直径，，点、在圆上，点在半圆弧的中点处，是半圆弧的，则的长为( ) A. B. C. D. 10.如图，抛物线与轴交于，，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，交轴于点，则下列结论：；；为任意实数；若点是抛物线上第一象限上的动点，当的面积最大时，，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.若，则代数式 _____． 12.我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图，孩子出生后的天数天请根据图，计算孩子自出生后的天数是 天． 13.如图，点是反比例函数在第二象限内图象上一点，点是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线与轴交于点，且，连接、，则的面积是_____． 14.如图，已知点在正方形的边上，以为边向正方形外部作正方形，连接，、分别是、的中点，连接若，，则 _____． 15.如图所示：四边形是平行四边形，且，交于点，是延长线上一点，下列结论：平分；平分；点，，，为顶点的四边形的面积；是等边三角形，其中正确的有_____填序号 三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：． 17.本小题分 先化简，再求值：，其中满足． 18.本小题分 综合与实践 在数学学习中，我们发现除了已经学过的四边形外，还有很多比较特殊的四边形，请结合已有经验，对下列特殊四边形进行研究． 定义：在四边形中，若有一个角是直角，且从这个直角顶点引出的对角线，把对角分成的两个角中，有一个是直角，我们称这样的四边形为“双垂四边形”． 【初步探究】 如图，在“双垂四边形”中，若，则 _____，的值为_____． 【问题解决】 如图，在“双垂四边形”中，，，为线段上一点，且， ... ...