2025年九年级中考数学二轮专题复习旋转综合练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年九年级中考数学二轮专题复习旋转综合练习 一、选择题 1．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝（　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 3．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　） A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（　　） A．30° B．90° C．120° D．180° 5．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，﹣1） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 6．如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B'，则B点的对应点B′的坐标是（　　） A．（，﹣1） B．（1，﹣） C．（2，0） D．（，0） 7．若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 8．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（　　） A．（﹣1，2+） B．（﹣，3） C．（﹣，2+） D．（﹣3，） 二、解答题 9．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） （1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2； （3）利用格点图，画出AC边上的高BD，并求出BD的长，BD＝　 　． 10．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE＝，△ABF是△ADE的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 11．已知△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置． （1）如图，旋转中心是　 　，∠DAE＝　 　°； （2）如图，如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转动了　 　度； （3）如果点D为BC边上的三等分点，且△ABD的面积为3，那么四边形ADCE的面积为　 　． 12．如图，平面内三点A、B、C，AB＝4，AC＝3．以BC为对角线做正方形BDCE，连接AD．求AD的最大值． 13．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE． （1）请求出旋转角的度数； （2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由； （3）若AD＝2，CD＝3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长． 14．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABM，连接EM，AE，且使得∠MAE＝45°． （1）求证：ME＝EF； （2）求证：EF2＝BE2+DF2． 15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F． （1）求证：∠DEF＝∠ABF； （2）求证：F为AD的中点； （3）若AB＝8，AC＝10，且EC⊥BC，求EF的长． 16．如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，对角线AC绕点O逆时针旋转，分别交边DC，AB于点E、F． （1）求证：CE＝AF （2）若DB＝2，BC＝1，CD＝．当AC绕点O逆时针方向旋转45°时，判断四边形BEDF的形状，并说明理由． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误； B、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； D ... ...