2025 年江苏省宿迁市厦门路实验学校中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算 1 3 的结果是( ) A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 2.下列运算结果正确的是( ) A. 3 4 = 7 B. ( 2 )2 = 4 2 C. 6 ÷ 3 = 2 D. ( 3)2 = 5 3.华为 60，遥遥领先，其中 60 手机采用的麒麟 9000 芯片，芯片内集成了 5 基带，用的是 5 纳米 5 集成芯片，5 纳米就是 0.000000005 米，数据 0.000000005 用科学记数法可表示为( ) A. 5 × 10 9 B. 0.5 × 10 9 C. 5 × 109 D. 5 × 10 8 4.如图，正方形 中， 、 是对角线 上两点，连接 、 、 、 ，则添加下列哪个条件可以判 断四边形 是菱形( ) A. = B. ∠1 = ∠2 C. ∠ = 45° D. = 5.由若干个棱长都为 1 的小正方体组合而成的几何体如图所示，其左视图的面积为( ) A. 2 2 B. 3 2 C. 4 2 D. 6 2 6.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题(凫：野鸭)，大意如下：野鸭从南海飞到北海需要 7 天，大雁 从北海飞到南海需要 9 天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过 天相遇， 则下列方程正确的是( ) A. 1 1 1 17 + 9 = 1 B. 7 9 = 1 C. 9 + 7 = 1 D. 9 7 = 1 7.我们规定关于任意正整数 ， 的一种新运算： ( + ) = ( ) ( )，如： (6) = (3 + 3) = (3) (3). 若 (2) = ( ≠ 0)，那么 (128)的结果是( ) A. 128 B. 64 C. 264 D. 64 第 1页，共 16页 8 .如图，点 ， 在 轴上，以 为边的正方形 在 轴上方，点 的坐标为(1,4)，反比例函数 = ( ≠ 0) 的图象经过 的中点 ， 是 上的一个动点，将△ 沿 所在直线折叠得到△ .则当点 恰好落在 轴上时，折痕所在直线与反比例函数图象的另一个交点 的坐标为( ) A. ( 2,2) B. ( 73 , 2) C. ( 5 , 32 2 ) D. ( 43 3, 3) 二、填空题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 9.函数 = + 1的自变量 的取值范围是_____． 10.因式分解：2 3 18 = _____． 11.圆锥的底面半径 3 ，母线 5 ，则该圆锥的侧面积是_____ 2． 12.将 点( , + 4)向上平移 2 个单位到 点，且点 在 轴上，那么 点坐标为_____． 13 3 = 1.方程5 +1 2 的解为 ． 14.如图， 是⊙ 的弦， 是圆心，把⊙ 的劣弧沿着 对折， 是对折后劣弧 上的一点，∠ = 102°，则∠ 的度数是_____． 15.点 是正五边形 边 的中点，连接 并延长与 延长线交于点 ， 则∠ 的度数为 ． 16.小明在研究函数特性时，给出了这样的定义：对于函数图象上的点 ( , )，若| | ≤ 1 且| | ≤ 1，则称点 为该函数的“轴近点”.已知一次函数 = + 2 ( 为常数，且 ≠ 0)的图象上存在“轴近点”，则 的取 值范围_____． 17.如图 1，在矩形 中， = 5， 是 边上的一个动点， 连接 ，过点 作 ⊥ 交 于点 .设 = ， = ，点 从点 运动到点 的过程中 关于 的函数图象如图 2 所示，则该 函数图象的顶点 的纵坐标 的值为_____． 第 2页，共 16页 18.如图，矩形 中， = 4 3, = 4，动点 ， 分别从点 ， 同时出 发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 ， 向终点 ， 运动，过点 ， 作直线 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，连接 ，则 的最大值为_____． 三、解答题：本题共 10 小题，共 96 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题 8 分) 计算：( 2)0 3 30° | 3 2|． 20.(本小题 8 分) 5 2 < 3( + 1) 解不等式组： 2 2 ≥ 1 ，并在数轴上表示解集．3 21.(本小题 8 分) 如图，在 △ 中，∠ = 90°． (1)尺规作图：作线段 的垂直平分线 ，交 于点 ，交 于点 ；(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，∠ = 30°， = 3，求 的长． 22.(本小题 8 分) 某试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞改良品种各试种 200 棵，从中各随机抽取 10 棵，对其产量(千克/ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
