2025届高三4月份测试 数学试题 试卷满分150分考试时间120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 1.己知集合A={xx2≤6，B={x∈Z-20.若P(u-ob>0上点P处的法线1交x轴于点Q,且2=3O,入射角一 ∠RPQ-号，则C的离心率为 A.5 B.47 C.43 D.3 4 > 13 4 8.己知正方体ABCD-ABCD的棱长为3，P是侧面CDD1C1上的动点（含端点），且满足S△Pp4=2S△Pc, 则P点的轨迹长度为 A.3π B.2n C.5n D.V6n 3 3 3 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知b=25,6-口= c-a sinc sinB+sinA'则 AB=骨 B.满足条件a=4的△ABC有两个 C.BA·BC的最大值为6 D.a-c的取值范围为-2W5,2√5） 高三数学试题（第1页共4页）2025 届高三 4 月份测试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 1~8 BDCA BCDB 二、选择题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 9． ACD 10．BCD 11．ABD 三、填空题（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分） 12． 1120 5 13． 2 14．递增， 1,1 四、解答题（本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15 解:（1）当 n 2 时，由 2Sn (n 1)an得 2Sn 1 nan 1， 两式相减得 (n 1)an nan 1， a a a 所以 n n 1 ，则数列{ n }是常数数列，--3 分 n n 1 n an a则 1 ，因为 a1 4，所以 an 4n；--5 分 n 1 n an 1 （2）bn 4nn ， 3 3 1 2 3 n 1 n 1 1 1 1 1 Tn 4 8 12 4(n 1) 4n ，--7 分 3 3 3 3 3 2 3 4 n n 1 1 1 1 1 1 1 所以 Tn 4 8 12 4(n 1) 4n ， 3 3 3 3 3 3 2 3 n n 1 2 1 1 1 1 1 两式相减得 Tn 4 4 4 4 4n ，--9 分 3 3 3 3 3 3 n 4 1 [1 ] n 1 n n 1 3 3 1 1 1 6 4n 4n 1 2 2 4n 2 ， 3 3 3 3 n 1 1 3 3 6 4n 3 2n 所以Tn (2 ) 3 --11 分 2 3n 1 3n 3 2n 因为 0 ，所以Tn 3．--13 分 P E 3n 16 解:（1）因为四边形 PDCE 为矩形，所以 PD⊥DC， 又因为面PDCE 面ABCD 且交线为 CD， PD 面PDCE , 所以 PD⊥平面 ABCD ，--2 分 F O 因为 PD 平面 PBD， 所以平面 PBD⊥平面 ABCD；--4 分 D （2）因为△ABD 是等腰直角三角形， C M 1 2 则其外接圆圆心为 BD 的中点 M，且 MA= BD , 2 2 A B 第 16 题 过点 M 作面 ABCD 的垂线 l，则 l∥PD， 高三数学（第 1 页 共 5 页） 1 2 设 ... ...
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