人教版2024-2025学年七年级数学下册二元一次方程专题专题03 二元一次方程组72道计算题专项训练（9大题型）（原卷版+解析）

专题 二元一次方程组72道计算题专训（9大题型） 题型一 解二元一次方程的简单解法题型 题型二 二元一次方程组的特殊解法 题型三 二元一次方程组的错解复原问题 题型四 已知二元一次方程组的解求参数 题型五 方程组同解问题 题型六 构造二元一次方程组求解 题型七 二元一次方程组的含参计算问题 题型八 三元一次方程计算 题型九 二元一次方程组的新定义问题 【经典计算题一 解二元一次方程的简单解法题型】 1．解方程组． 2．解方程组： 3．解下列方程组： (1) (2) 4．解方程组 (1) (2) 5．按要求解下列方程组： (1)（用代入法） (2)（用加减法） 6．解下列方程组∶ (1)； (2)． 7．解方程组 (1) (2) (3) (4) 8．按要求的方法，解下列方程组： (1)用代入法解方程组：． (2)用加减法解方程组：． 【经典计算题二 二元一次方程组的特殊解法】 1．解方程组： (1) (2) 2．已知关于x，y的方程组的解满足，求k的值． 3．已知方程组的解是．请用简便方法求方程组的解． 4．若关于x，y二元一次方程组的解是，求关于a，b的二元一次方程组的解． 5．阅读以下材料： 解方程组，由①得③，把③代入②，得，解得，把代入③得．∴，这种解法称为“整体代入法”． 请你用这种方法解方程组：． 6．材料：解方程组 将①整体代入②，得， 解得， 把代入①，得， 所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请解方程组 7．解方程组： (1) (2) 8．已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把看错了，得，试求出，，的值． 【经典计算题三 二元一次方程组的错解复原问题】 1．在解方程组时，小刚正确解得，小莹因把c写错而解得，求的值． 2．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a解得，乙看错了方程②中的b，解得，求的值． 3．甲、乙两人在解方程组时，甲因看错a，解得乙将其中一个方程的b写成了其相反数，解得，求的值． 4．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组解为，试计算：的值． 5．综合与实践 小李和小张共同解关于的二元一次方程组由于粗心，小李看错了方程①中的，得到方程组的解为小张看错了方程②中的，得到方程组的解为 (1)求正确的值． (2)求原方程组的解． 6．小明、小文都到黑板上做同一道题：解二元一次方程组 ，小明得出的答案是，小文得出的答案是 ．老师讲评时指出，小明的答案是正确的，小文的错了．小文经检查后发现是把第二个方程中的c看错了，根据上述信息，你能把小明、小文他们做的那道题写出来吗？试试看． 7．阅读理解题． 解方程组：时，可以采用一种“整体代入”的解法： 将方程②变形为：，即：③ 把①代入③得，所以， 把代入①得， 因此，原方程组的解是：． 请你根据上面的理解，运用“整体代入”法解方程组：． 8．如图，小红和小明两人共同解方程组 根据以上他们的对话内容，请你求出的正确值，并计算的值． 【经典计算题四 已知二元一次方程组的解求参数】 1．已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求的值． 2．已知方程组的解满足方程，求的值． 3．（1）已知关于x方程的解是非负数，求k的取值范围． （2）若关于x、y的方程组的解满足，求m的最大整数值． 4．关于x，y的方程组的解满足，， (1)求的值． (2)化简 5．已知关于x、y的方程组的解满足，． (1)求m的取值范围； (2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解为？ 6．已知方程组，中，x，y的系数都已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，△也表示同一个数，是你这个方程组的解，你能求解原方程组吗？ 7．已知关于x，y的方程组． (1)请直接写出方程的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求m的值； (3)如果方程组有整数解，求整数m ... ...