广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高一数学第五周周测数学试卷（含答案）

广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高一数学第五周周测数学试卷 一、单选题（共8小题，共40分。每小题5分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求） 1．已知函数的最小正周期为，则（ ） A．2 B．3 C．1 D． 2．已知（）在上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知x，，且，则（ ） A．B．C． D． 4．已知为偶函数，则实数（ ） A．0 B．1 C．-2025 D． 5．已知函数在区间上既有最大值1又有最小值，则关于实数的取值，以下不可能的是（ ）． A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 6．设，则关于两个方程与的根的叙述正确的是（ ） A．有两个相同的根B．有三个相同的根C．有四个相同的根 D．所有根全部相同 7．已知函数是偶函数，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，其中为常数，则（ ） A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称 C．若，则函数在区间上单调递增D．若，则函数的图象关于点对称 二、多选题（共3小题，共18分。每小题6分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求，部分选对得部分分，有选错得0分） 9．下列各组函数的图象，能够通过左右平移实现重合的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．已知函数，，则（ ） A．是一个周期函数 B．， C．方程在区间上有4个不同的解 D．，使得 11．下列函数中，的图象可以由的图象仅通过一次轴对称变换得到的有：（ ）． A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分。） 12．关于的方程有实数解，则实数的取值范围是 . 13．函数的最小值为 ． 14．函数图像的对称中心的坐标是 四、解答题（共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知函数. (1)求函数的对称中心与对称轴； (2)当时，求函数的单调递增区间； (3)将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为.若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围. 16．若函数和均存在零点，且零点完全相同，则称和是一对 “共零函数”. (1)判断与是否为 “共零函数”，并说明理由； (2)已知与是一对“共零函数”，求的值； (3)已知是实数，若函数与是一对“共零函数”，函数与也是一对 “共零函数”，求的值. 17．已知函数，其中. (1)当时，求的值域. (2)当时，求的最大值. (3)当时，的函数图象关于直线对称，将函数的图象向右平移单位. 得到函数，求解不等式. 18．已知函数． (1)求的单调递减区间； (2)将函数的图象向右平移个单位后得到的图象，当函数在上有一个零点时，求的取值范围． 19．已知函数，， (1)求的单调递减区间； (2)求在闭区间上的最大值和最小值； (3)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在上所有零点之和． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C D B A A AD BC 题号 11 答案 ABD 12． 13．3 14． 15．(1)对称中心为；对称轴为； (2)和； (3)或. 16．(1)不是； (2)； (3). 17．(1) (2) (3) 18．(1) (2) 19．(1) (2)最小值为，最大值为 (3) ... ...