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课件网) 第五章 轴对称与旋转 5.1 轴对称 湘科版（2024）七年级下册数学课件 第2课时 轴对称 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 下列图形中有两条对称轴的是_____（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ 无数条 ③⑤ 新课导入 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形具有的特殊形状 两个图形的特殊的位置关系 1. 都是沿着某条直线折叠后能重合 2. 可以互相转化 2. 区别与联系 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 探究 如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 l 对称，点 P 的对应点是 P′ ，线段 PP′ 交直线 l 于点 D. 线段 PP′ 与对称轴 l 之间有什么关系？ 新课讲解 所以将△ABC 连同直线 l 沿对称轴 l 折叠，就得到△ A′B′C′ 连同直线 l. 因此 l ⊥ PP′ ，且 l 平分 PP′，即直线 l 垂直平分线段 PP′ . 因为△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 l 对称. 在这个轴对称下，点 P 的对应点是点 P′，点 D 的对应点是点 D 自身. 于是线段 PD 与线段 P′D 重合，∠1 与∠2 重合. 从而 PD = P′D ，∠1=∠2 = 90°. 新课讲解 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 新课讲解 特别地，若点 P 与点 P′ 关于一条直线对称，则线段 PP′ 被这条直线垂直平分. 反过来，若线段 PP′ 被一条直线垂直平分，则点 P 与点 P′ 关于这条直线对称. P P′ l 新课讲解 A′B′ AB =_____， BC =_____， ∠ABC =_____. B′C′ ∠A′B′C′ 轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变. 如图，将△ABC 沿直线 l 折叠，在这个轴对称下，点 A 的对应点是点 A′，点 B 的对应点是点 B′，点 C 的对应点是点 C′. 新课讲解 文字叙述 符号语言 图示 如图，△ABC和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，点 A′，B′，C′分别是点 A，B，C 的对称点，AA′，BB′，CC′ 分别与 MN 交于点 E，F，G 成轴对称的两个图形中，对应 点的连线被对 称轴垂直平分 轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变 AE ＝A′E，BF ＝B′F， CG ＝C′G，MN⊥AA′， MN⊥BB′，MN⊥CC′ AB＝A′B′，BC＝B′C′， ∠ABC ＝∠A′B′C′ 新课讲解 已知直线 l 及直线外一点 P，画一点 P′， 使它与点 P 关于直线 l 对称. 作法： 1. 过点 P 作 PQ⊥l， 交 l 于点 O. 2. 在射线 OQ 上， 截取 OP′= OP. 则点 P′ 即为所求作的点. 新课讲解 已知线段 AB 和直线 l，画出线段 AB 关于直线 l 对称的图形. 作法： 1.过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为点O，延长AO至点A′，使AO = A′O，点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点； 2.类似地，作出点 B 关于直线 l 的对称点 B′. 3.连接A′B′ . 新课讲解 已知△ABC 和直线 l，画出△ABC 关于直线 l 的对称图形. 分析 要画△ABC 关于直线 l 的对称图形，只要作出三角形的顶点 A，B，C 关于直线 l 的对称点 A′，B′ ，C′ ， 连接这些对称点即可. 新课讲解 解 （1）过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA′ = OA，点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对应点； （2）类似地，分别作出点 B，C 关于直线 l 的对应点 B′，C′. （3）连接 A′B′，B′C′，C′A′ 得到的△A′B′C′ 即为△ABC关于直线 l 的对称图形. 新课讲解 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤: 1. 找点（确定图形中的一些特殊 ... ...
