广东省广州市天河区汇景实验学校2024-2025学年九年级上学期数学10月月考试卷(无答案)

2024－2025学年广东省广州市天河区汇景实验学校九年级（上） 月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.－3的绝对值是（ ） A.3 B.－ C. D.－3 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.据统计，2024年国庆假日期间，广州市接待游客1441万人次，同比增长3.7%；接待出入境游客25万人次，同比增长50%．将数据1441万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根为0 D.没有实数根 5.等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长为（ ） A.12或15 B.15或17 C.12 D.15 6.元旦期间，某微信群每两个成员之间都单独互发一条祝福短信，共发出30条短信，设这个群的人数为x人则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7.四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是菱形的是（ ） A.AD//BC，AB//DC，AD＝BC B.AB＝DC，∠ABD＝∠BDC，AD＝CD C.AB＝DC＝AD＝BC D.OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD 8.若方程的两个根分别为，则的值为（ ） A.－ B.2 C. D.－2 9.如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为（ ） A.7 B.8 C.10 D.12 10.如图1，矩形ABCD中，BD为其对角线，一动点P从D出发，沿着D→B→C的路径行进，过点P作PQ⊥CD，垂足为Q．设点P的运动路程为x，PQ－DQ为y，y与x的函数图象如图2，则AD的长为（ ） 图1 图2 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11.在代数式中，x的取值范围是 ． 12.请写出一个一元二次方程，使它的两个根是2和1，则这个方程为 ． 13.点在直线上，坐标是二元一次方程的解，则点P的坐标是 ． 14.写出满足不等式组的一个整数解 ． 15.如图，二次函数的图象，则不等式的解集是 ． 16如图，二次函数的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，对称轴为直线，下列四个结论①；②；③；④若，则．其中正确的是： ． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17、（4分）解方程：． 18、（4分）如图，在△ABC和△AED中，AB＝AE，∠BAC＝∠EAD，AC＝AD．求证：△ABC≌△AED． 19、（6分）某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务“活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务””文明宜传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人； （2）请补全条形统计图； （3在扇形统计图中，“敬老服务“所对应的圆心角为 度． 20、（6分）已知A＝ （1）化简A； （2）若a，b满足，求A的值． 21、（8分）按照要求完成作图，保留作图痕迹，不写作法． （1）尺规作图：连结CD，请作出CD的垂直平分线； （2）在直线AB上作一点P，使得PC＋PD的值最小． 22、（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AB＝DC，E， F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点． （1）连结EG， GF，FH， HE，请证明四边形EGFH是平行四边形． （2）猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论． 23.（10分）16世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖．火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行．某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程，如图，以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线和直线．其中， ... ...