山东省济宁市汶上县第二实验中学2024-2025学年八年级上学期第一次阶段性素养提升训练数学试卷（无答案）

2024-2025学年度第一学期阶段性素养提升训练 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．小明要用三根木棒搭一个三角形作品，已知其中两根木棒的长分别是2cm和3cm，那么第三根的长可以是（ ） A．1cm B．3cm C．5cm D．7cm 2．如图，，，，则中边上的高是哪条垂线．（ ） A． B． C． D． 3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法及这么做的依据是（ ） A．带①去， B．带②去， C．带③去， D．都带去， 4．如图，，，添加下列条件，仍不能判断的是（ ） A． B． C． D． 5．下列条件不能确定是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，、都是的角平分线，且，则（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．如图，在正方形中，点C的坐标是，则A点的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．如图，中，，平分，交于点D，，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（ ） A．以点C为圆心，为半径的弧 B．以点C为圆心，为半径的弧 C．以点E为圆心，为半径的弧 D．以点E为圆心，为半径的弧 10．如图，交于点M，交于点D，交于点N，，，．下列结论：①；②；③；④．其中所以正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11．如图，已知平分．请添加一个条件：_____，使． 12．如图，，，，，，则_____． 13．如图，_____． 14．如图，在中，已知点E、F分别是、边上的中点，且，则的值为_____． 15．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题6分）如图所示，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数． 17．（本小题6分）已知:如图，，．求证：． 18．（本小题7分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，，，． （1）求证：； （2）当，时，求的长． 19．（本小题8分）如图，，，，，与交于点F． （1）求证：； （2）求的度数． 20．（本小题8分）如图，在中，是它的角平分线，且，，，垂足分别为E，F．求证：． 21．（本小题9分） 在中，的平分线与的外角的平分线交于点E． （1）如图①，若，则_____；如图②，若，则_____；如图③，若，则_____； （2）根据以上求解的过程，你发现与之间有什么关系？如果有，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）． 22．（本小题11分）在中，，，直线经过点C，且于点D，于点E． （1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证：①；②； （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，试问、、具有怎样的等量关系，并加以证明； （3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？（请直接写出这个等量关系，不需要证明）． ... ...