江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

2024年秋学期八年级数学单元独立作业 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共有6题，每小题3分，共18分） 1．第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．根据下列条件能画出唯一的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 4．直角三角形三条边的垂直平分线的交点位于这个三角形的（ ） A．外部 B．内部 C．斜边上 D．不能确定 5．如图，点，，都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”，使点，，，组成一个轴对称图象，这样的点共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，中，，，，连接，若要计算的面积，只需知道（ ） A．长 B．长 C．长 D．长 二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．角是轴对称图形，_____是它的对称轴. 8．一个三角形的三边为2、5、，另一个三角形的三边为、2、4，若这两个三角形全等，则_____. 9．若看到镜子中的一串数字“”，则这串数字是_____. 10．如图，，，，，则的度数为_____. 11．如图所示，在中，，，，则的度数是_____. 12．如图所示，，，，，，则_____. 13．在和，给出下列四组条件： ①，，；②，，；③，，；④，，.其中，能使的条件共有_____组. 14．如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、.若，则_____. 15．如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为，为上任意一点，，，，则周长的最小值为_____. 16．如图，，、两点分别在射线、上，连接，以为边在右侧作且满足，若，点关于的对称点落在的内部（不包括边界），则的取值范围是_____. 三.解答题（本大题共10小题，共102分） 17．（本题满分8分）计算 （1）； （2）. 18．（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中满足. 19．（本题满分10分）因式分解： （1） （2） 20．（本题满分10分）解方程或不等式（组）： （1） （2） 21．（本题满分8分）如图，，，求证：. 22．（本题满分10分）如图，中 （1）请用无刻度的直尺和圆规在上求作一点，使得点到、边的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）的条件下，若的面积为70，，，求点到边的距离. 23．（本题满分10分）如图，点、、、在一条直线上，. （1）从①，②，③中选择两个作为补充条件，余下的一个作为结论，并写出结论成立的证明过程.你选的补充条件是_____，结论是_____（填序号） （2）在（1）的条件下，设cm，动点从向终点以3cm/s的速度运动，同时，动点从点向终点以1cm/s的速度运动，连接，若线段恰好经过中点时，求的值. 24．（本题满分12分）如图，在中，，点为的中点，，过点分别作、，垂足分别为、，，连接，. （1）求证：平分； （2）若，求的度数； （3）若，求的长. 25．（本题满分12分）小聪同学学了《全等三角形》后，在已知条件不变的情况下，对课本一道复习题进行了拓展探究，请你和他一起解决以下几个问题： 【原题呈现】如图1，，，，. （1）、有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论. （2）如图2，连接，若、分别平分、，求的度数； （3）如图3，连接、，过点作于点交于点，求证：点是的中点. 26．（本题满分14分）课外兴趣小组活动时，老师让同学们以“三角形的中线”为主题开展综合实践活动. 【提出问题】 如图，中，若，，求边上的中线的取值范围 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图，延长到点，使，连结.请根据小明的方法思考： （1）的取值范围是_____. （2）【解决问题】如图（2），若，试探究与有何数量关系，并说明理由. （3）【迁移运用】如图（3），若是边上的中线，且交于点，请你猜想线 ... ...