2025年安徽省合肥市巢湖七中中考数学一模试卷(含详解)

2025年安徽省合肥市巢湖七中中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1．（4分）若反比例函数的图象经过点A（2，4），则k的值为（　　） A． B． C．8 D．﹣8 2．（4分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+3与y轴交点的坐标为（　　） A．（0，3） B．（0，﹣3） C．（3，0） D．（﹣3，0） 3．（4分）某物体如图所示，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点D，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠ACB＝25°，则∠A的度数是（　　） A．50° B．40° C．25° D．65° 5．（4分）如图1，用一个带有小孔的板遮挡在屏幕与物之间，屏幕上就会形成物的倒像，我们把这样的现象叫小孔成像．图2是小孔成像原理的示意图，已知AB∥CD，光线CB，DA，EF交于点O，EF⊥AB．若OE＝4cm，OF＝1.5cm，CD＝1.2cm，则AB的长为（　　） A．0.5cm B．3.2cm C．4.5cm D．6.8cm 6．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将Rt△OCD绕点O逆时针旋转90°到△OAB的位置，若OD＝2，CD＝2，则点B的坐标为（　　） A．（2，4） B．（﹣2，2） C． D．（﹣2，4） 7．（4分）若关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的值可以是（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣1 D．0 8．（4分）如图，这是一次函数y＝ax+b的图象，则二次函数y＝ax2+bx的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，4），B（﹣4，4），C（﹣6，2）都在⊙M上，则⊙M的半径为（　　） A． B．2 C． D． 10．（4分）如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）如图，添加一个条件：　 　 ，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可） 12．（5分）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为 　 　 ． 13．（5分）如图，在△ABC中，，tanC＝3，AB＝8，则AC的长为 　 　 ． 14．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在x轴正半轴上（点B在点A的右侧），OA＝2AB，分别以OA，AB为直角边作等腰直角三角形OAC，等腰直角三角形ABD，反比例函数的图象与斜边AD交于点E，与斜边OC交于点F． （1）若F是OC的中点，且点F的坐标为（2，2），则点E的坐标为 　 　 ； （2）过点F作FM⊥x轴于点M，过点E作EN⊥y轴于点N．若E是AD的中点，阴影部分（四边形PMON）的面积等于，则k的值为 　 　 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：20250﹣|﹣2|﹣cos60°． 16．（8分）解方程：x2+3x＝4． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）某商场举办抽奖活动：在一个不透明的箱子中放入100个大小、材质均相同的小球，其中有4个球上分别写有“最”“美”“安”“徽”，其余球上都无字．顾客随机从箱中摸出一个球，若有字，则能获得一份小礼品． （1）某顾客随机从箱中摸出一个球，他获得小礼品的概率是 　 　 ． （2）取出分别写有“最”“美”“安”“徽”，四个字的小球，放入一个不透明的袋子里，从中取出一个球，不放回，再从中取出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次取出的球能组成“安徽”的概率． 18．（8 ... ...