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课件网) 3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 第二章 相交线与平行线 第1课时 平行线的性质 （1）因为∠1=∠5， (已知) 所以 a∥b.（ ） （2）因为∠4=∠ ，(已知) 所以a∥b.（内错角相等，两直线平行 ） （3）因为∠4+∠ =1800， (已知) 所以a∥b.（ ） 同位角相等,两直线平行 5 6 同旁内角互补，两直线平行. 第1课时 平行线的性质 如图，直线a与直线b平行. （1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 动手操作、探求新知 活动1：同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 活动2：请同学们根据测量所得的结果思考： 同位角具有怎样的数量关系 内错角具有怎样的数量关系 同旁内角呢？ 同位角相等、内错角相等、同旁内角互补. 活动3：验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数，检验刚才的猜想是否成立 如果直线a与b不平行，猜想还成立吗 试一试. 猜想成立. 若直线a与b不平行，则猜想不成立. 活动4：归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 简称：两直线平行, 同位角相等.. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等. 简称：两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简称：两直线平行, 同旁内角互补.. 活动5：运用与推理 你能根据性质1,利用下图，说出性质2、性质3成立的理由吗 因为a∥b， 所以∠1=∠5.( ) 又因为∠1=∠ ，(对顶角相等) 所以∠4=∠5.( ) 同样,对于性质3,你能说出道理吗 两直线平行, 同位角相等 . 4 等量代换 活动5：运用与推理 同样,对于性质3,你能说出道理吗 因为a∥b， 所以∠1=∠5.( ) 又因为∠1+∠ =180°， 所以∠5+∠ =180°.( ) 两直线平行, 同位角相等 . 3 等量代换 3 巩固新知，灵活运用 1.如图，AB//CD,∠1=110°，求∠2 、∠3的度数. 4 3 2 1 A C B D E 解：因为AB∥CD, （已知） 所以∠1=∠2. (两直线平行，内错角相等) 又因为∠1=110°, 所以∠1=∠2=110°. （已知） （等量代换） 巩固新知，灵活运用 1.如图，AB//CD,∠1=110°，求∠2 、∠3的度数. 4 3 2 1 A C B D E 解：因为AB∥CD, （已知） 所以∠1=∠3. (两直线平行，同位角相等) 又因为∠1=110°, 所以∠1=∠3=110°. （已知） （等量代换） 2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度 解： 因为梯形上下底互相平行，即AB//CD， 所以∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°. 因为∠A=65°，∠B=80°， 所以∠D=180°-∠A=180°-65°=115°， ∠C=180°-∠B=180°-80°=100°. 对比学习，加深理解 请大家填写下面的表格，加以对比: 条件 结论 平行线 的性质 判定平行 的条件 两直线平行 同位角相等 两直线平行 两直线平行 两直线平行 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 条件 性质 条件：角的关系 线的关系 性质：线的关系 角的关系 联系拓广，综合应用 1．如图，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°． （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ 解：（1）因为∠ADE=60°，∠B=60°， 所以∠ADE=∠B， 所以DE∥BC. （2）因为DE∥BC， 所以∠C=∠AED. 又因为∠AED=40°， 所以∠C=40°. 2．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4 ... ...
