广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高一数学第三周周测数学试卷（含答案）

广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高一数学第三周周测数学试卷 一、单选题（共8小题，共40分。每小题5分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求） 1．在平面直角坐标系内，角的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知有如下命题： ①把化成角度是；②若扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为； ③设是第一象限的角，则所在的象限为第一象限；④角是第二象限角； 其中正确命题的个数是（ ） A． B． C． D． 3．角对应的弧度制大小和终边所在象限分别是（ ） A．，第一象限B．，第一象限C．，第二象限 D．，第二象限 4．一个扇形的周长数值是半径数值的3倍，则这个扇形的圆心角为（ ） A． B．1 C． D． 5．某企业计划做一个企业发展史的铭牌，铭牌的截面是如图所示的扇形环面（由扇形挖去扇形后构成）.已知，该扇形环面的周长为22，则该扇形环面的面积是（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 6．若把某空间站运行轨道看作圆形轨道，距地球表面的距离取394千米，已知地球半径约为6370千米，则空间站绕地球每旋转弧度，飞行的路程约为（取）（ ） A．3300千米 B．3334千米 C．3540千米 D．3640千米 7．已知扇形的周长为4，当扇形面积最大时，圆心角（ ） A．1 B．2 C．60° D．120° 8．已知某扇形的弧长为5，圆心角为2rad，则该扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（共3小题，共18分。每小题6分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求，部分选对得部分分，有选错得0分） 9．下列说法中正确的是（ ） A．终边在直线上角的集合B．若，则为第四象限角 C．若角是第一象限的角，则在第一、二、三象限的角D．周长为定值的扇形中，面积最大时扇形的半径为 10．把表示成的形式，则值可以是（ ） A． B． C． D． 11．已知某扇形纸片的周长和圆心角分别为44和2，则（ ） A．该扇形纸片的半径为12B．该扇形纸片的半径为11C．该扇形纸片的面积为121 D．该扇形纸片的面积为125 第II卷（非选择题） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分。） 12．一个扇形的周长数值是半径数值的3倍，则这个扇形的圆心角为 ． 13．一个扇形的弧长等于内接其所在圆的正方形边长，则这个扇形的中心角弧度数为 . 14．半径为3的扇形面积为π，则此扇形的弧长为 . 四、解答题（共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知一个扇形的中心角是，所在圆的半径是R． (1)若，求扇形的面积； (2)若扇形的周长为，面积为，求扇形圆心角的弧度数； (3)若扇形面积为16，求扇形周长的最小值，及此时扇形的圆心角． 16．已知某扇形的周长是8． (1)当该扇形的面积最大时，求其圆心角的大小； (2)在（1）的条件下，求该扇形中所含弓形的面积．（注：弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形．） 17．已知扇形的圆心角是，半径为R，弧长为l． (1)若，求扇形的弧长l； (2)若，求扇形的弧所在的弓形的面积； 18．（1）已知角，将改写成的形式，并指出是第几象限角； （2）用弧度表示终边落在如图所示阴影部分内(不包括边界)的角的集合. 19．如图所示，君洪楼门前广场上有一块扇形环面区域（由扇形去掉扇形构成）种植绿植和花卉，需要用栅栏围起来进行绿化养护．知米，米，扇形环面区域面积为平方米，圆心角为弧度. (1)求关于的函数解析式； (2)记花卉周围栅栏（由弧、，弧线段、组成）的长度为米，试问取何值时，的值最小？并求出最小值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D B D C B D ACD ACD 题号 11 答案 BC 12．1 13． 14． 15．(1)；(2)；(3),. 16．(1)(2)． 17．(1)(2) 18．（1），第二象限角；（2）， 19．(1)， (2)当时，棚栏长度的最小值为米 ... ...