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课件网) 第一章 整式的乘除 2 整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式 前面学习了哪三种幂的运算 运算方法分别是什么？ 1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (m,n为正整数) （ m,n为正整数) 3. 积的乘方等于各因数乘方的积. (n为正整数) 第1课时 单项式乘单项式 第1课时 单项式乘单项式 1.第一幅画的画面面积是多少平方米？ 2.若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则第一幅画的画面面积又该怎样表示呢？ 1.第二幅画的画面面积是多少平方米？ 2.若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则第二幅画的画面面积又该怎样表示呢？ 它们有什么特点？这是一种什么运算呢？ 以上在求画面面积的时候，我们碰到了下面的式子： 因式都是单项式，它们相乘，即单项式与单项式相乘. 类比上面的计算步骤，你可以写出下列各式的结果吗？ （1） （2） 单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？ 运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质. 解：原式= 把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘 做积的因式 注意这里体现了乘法的交换律和结合律 例 计算： 把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘 其余字母连同它的指数不变 作为积的因式 解：原式= [ ] ) 3 ( ) 2 ( - - × 2 a 运算顺序 把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘 作为积的因式 单项式的乘法法则同样适用于三个或更多个单项式相乘 （1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号， 再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的 错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆； （2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母， 要将其连同它的指数作为积的一个因式； （3）单项式乘法法则对于三个及以上的单项式 相乘同样适用； （4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式. 练一练 1. =15x5 =10a4b =-6s8 =10an+2b =-16x5y =-x8y7z6 （1）3a3 2a4 = 6a12 ( ) （2）7a3 5a2=12a5 ( ) （3）(-5a) (-3a3) =-15a4 ( ) （4）4a5b 9a3=36a8 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏. 求系数的积，应注意符号 2.判断正误 × × × × （1）系数相乘--确定系数（注意符号） （2）相同字母的项相乘--底数不变，指数相加 （3）不同字母的项--照抄 二、注意运算顺序，先算乘方，后算乘法 一、单项式乘单项式的法则： 三、转化思想（化未知为已知） 第1课时 单项式乘单项式 ... ...
