贵州省黔东南州从江县庆云中学2024-2025学年度九年级下学期4月质量监测数学试卷（图片版，含答案）

从江县庆云中学2024-2025学年度第二学期4月质量监测 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选 项，其中只有一个选项正确)】 1.⊙0的半径为6，点P在⊙0内，则0P的长可能是（) A.8 B.7 C.6 D.5 2.如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与 直线，它们的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 2题 3题 4题 3.如图，PA为⊙0的切线，连接OP,OA.若∠A=50°，则∠POA的度 数为 A.40° B.50 C.60° D.70° 4.如图，AB是⊙0的直径，∠B=30°，AC=1,则AB的长为 A.√3 B.23 C.2 D.3 5.若一个圆内接正多边形的中心角是40°，则这个多边形是 A.正十边形 B.正九边形 C.正八边形 D.正七边形 6.下列说法正确的是 A.过圆心的直线是圆的直径 B.直径是弦，弦是直径 C.半圆是轴对称图形 D.长度相等的两条弧是等弧 7.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料， 试计算如图所示的管道的“展直长度”，即AB的长为() A.300πmm B.60πmm C.40 mm D.20πmm B D 30 mm 120° B 7题 8题 9题 8.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=125°，则 ∠BOD的度数是 () A.125° B.110° C.100° D.55° 9.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8.若以AC为 直径的⊙O交AB于点D,则CD的长为 A. 12 13 24 B. D.5 5 5 5 10.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(1,4)， (5,4),（1,-2),则△ABC外接圆的圆心坐标是（ A.(3,1) B.（3,2) C.（1,3) D.(2,3) B 10题 11题 12题 11.如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，若钢珠的 直径为10mm,钢珠上顶端离零件上表面的距离为8mm,则 这个零件小孔的宽口AB等于 A.4 mm B.6 mm C.7 mm D.8 mm 12.如图，PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,连接P0并延长与 ⊙O交于点C,D.若CD=12,PA=8,则sin∠ADB的值为 4 3 3 4 A. B. C. D. 5 5 4 3答案： 1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.c 10.A 11.D 12.A 13.12 14.70° 2T 15.3 16.16 17. 证明：AD=BC,AD=BC .AD+BD=BC+BD. ..AB=CD...AB=CD 18. 解：·OA=OB,∴.∠B=∠BA0=25°. .AC∥OB,∴.∠CAB=∠B=25°， .∴.∠BOC=2∠CAB=50°. 19. 解：如图，过点O作OE⊥BC,垂足为E. .·四边形ABCD为正方形， D .360° .∴.∠BOC=- -=90°， 4 则易得∠OBE=∠OCE=45°. 在Rt△OBC中，OB=OC=6, .BC=/OB2+0C2=/62+62=6√2. 在Rt△OBE中，OB=6, .∴.OE=0B·sin45°=6× =3√2. 2 ∴.正方形ABCD的边长为6√2，边心距为3√2. 20. ●O ① (② 解：(1)如图①，∠P即为所求.（画法不难一） (2)如图2，∠CBQ即为所求.（画法不唯一） 21. (1)证明：根据同孤所对的圆周角相等，得∠A= ∠D,∠C=∠ABD,∴.△AEC∽△DEB. (2)解：.CD⊥AB且CD为⊙O的直径， ,1 .∴.BE=一AB=4. 设⊙O的半径为r,则OE=OD-DE=r-2 在Rt△OEB中，由勾股定理得OE2+BE2=OB2, 即(r-2)2+42=r2,解得r=5,即⊙0的半径为5. 22. 解：(1)如图，连接OD,OC C,D是半圆O上的三等分点， .AD=CD=BC, .∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，∴.∠CAB=。∠COB=30°. .·DE⊥AB,.∠AEF=90°， ∴.∠AFE=90°-∠CAB=90°-30°=60°. (2)由(1)知，∠A0D=60°. OA=OD,AB=4,∴.△AOD是等边三角形，OA=2 .DE⊥OA,.易得DE=3, x221 ÷Sa=S条5Am-Sa0m-360 60 222x3= 3m3. 23. (1)证明：.AB是⊙O的直径，∴.∠ADB=0°. ∴.∠B+∠BAD=90°. ·∠B=∠E,∠CAD=∠E,∴.∠CAD=∠B, .∴.∠CAD+∠BAD=90°，即∠CAB=90°. .∴.AC⊥OA. 又OA是⊙O的半径，∴.AC是⊙O的切线. (2)解：∠B=∠E,AD 3 =sinB=sinE= AB 5 设AD=3m(m>0),则AB=5m, ∴.BD=/AB2-AD2=/(5m)2-(3m)2=4m. BD=4,∴.4m=4,解得m=1,∴.AD=3,AB=5. AC AD 3 ·ABBD =tanB= AC-3B 3.-15 ,×5= 41 4 4 线段AC的长是15 4 24. (1)证明：如图2，连接OD C ... ...