2024～2025学年度春季学期期中义务教育质量监测 八年级数学试卷 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，y是x的正比例函数的是( ) A. B. C. D. 3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 3， 4， 6 B. 5， 12， 13 C. 8， 40， 41 D. 1，1，2 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 将直线向上平移2个单位得到的直线是（ ） A. B. C. D. 7. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是边上中线，是的中位线，若，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知在菱形中，，，则菱形的面积为（ ） A. 160 B. 80 C. 40 D. 96 10. 关于一次函数，下列说法错误的是（ ） A. 图象经过第一、二、四象限 B. 图象与x轴交于点 C. 当时， D. 函数值y随自变量x的增大而减小 11. 如图1是我国古代著名“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A B. C. D. 12. 如图，在边长为3的正方形中，点，分别是边，上的动点，且，连接，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 化简：_____． 14. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的一元一次不等式的解集是_____．（结果用不等式表示） 15. 如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以12海里/时的速度沿西北方向匀速航行，乙轮船沿东北方向匀速航行，1小时后两艘轮船相距20海里，则乙轮船每小时航行_____海里． 16. 如图①，在中，，点从点出发沿以的速度匀速运动至点，图②是点运动时，的面积随时间变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，，为的外角． （1）尺规作图：作的平分线，并在上截取（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接，求证：四边形为平行四边形． 19. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，某校八年级（1）班小明学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度（如图1），进行了如下操作： ①牵线放风筝的小明手抓线的地方与地面的距离为1.5米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米； ③测得小明手抓线的地方与风筝的水平距离的长为8米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如图2，小明想让风筝沿方向下降9米到点M处，则他应该往回收线多少米？ 20. 探空气球是人类研究平流层的重要工具，主要用于探测温度、压力、湿度和风等气象要素，在气象学发展和天气预报工作中起到了重要作用，某气象站施放了两个探空气球，1号气球从海拔高度处出发，同时，2号气球从海拔高度处出发，图中，分别表示两个气球所在的海拔高度与上升时间的关系． （1）分别求，对应的函数表达式； （2）当两气球之间的海拔高度相差时，求气球上升的时间． 21. 【阅读】我们将与称为一对“对偶式”， ... ...
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