江苏省镇江市丹徒区茅以升实验学校2024-2025学年七年级（下）月考数学试卷（3月份）（pdf版，含答案）

2024-2025 学年江苏省镇江市丹徒区茅以升实验学校七年级（下）月考 数学试卷（3 月份） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是( ) A. 2 3 = 6 B. ( 2)3 = 5 C. ( )2 = 2 2 D. 6 ÷ 3 = 2 2.如果 = ( 0.1)0， = ( 0.1) 1 5， = ( ) 23 ，那么 ， ， 的大小关系为( ) A. > > B. > > C. > > D. > > 3.下列多项式的乘法中，可用平方差公式进行计算的是( ) A. ( + 2)(2 + ) B. ( 12 + )( 1 2 )C. ( + )( ) D. ( 2 + )( 2) 4.若 2 + 9 = ( 3)2，则 的值为( ) A. 3 B. ±3 C. 6 D. ±6 5.已知 2 2 = ，则 ( 3 ) + (3 1) 2 的值是( ) A. 2 B. 0 C. 2 D. 4 6.关于 的二次三项式 4 2 + 9 是一个完全平方式，则 的值为( ) A. 12 B. ±12 C. ±6 D. 6 7.从前，一地主把一块长为 米，宽为 米( > > 100)的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老 汉说：“我把这块地的长增加 10 米，宽减少 10 米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？” 如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( ) A.变小了 B.变大了 C.没有变化 D.无法确定 8.对于任意正整数 ， 定义一种新运算： ( + ) = ( ) ( ).比如 (2) = 5，则 (4) = (2 + 2) = 5 × 5 = 52， (6) = (2 + 4) = 5 × 52 = 53，那么 (2024)的结果是( ) A. 2024 B. 52024 C. 51012 D. 1012 二、填空题：本题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分。 9.计算： 3 2 = _____；( 3)2 = _____；( 2 2 )3 = _____． 10 ( 1.计算： ) 3 = 1_____；( 2)2017 × ( )20182 2 = _____． 11.已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为_____千克． 12.若 = 3， = 5，则 2 = _____． 13.若( + 2)( 1) = 2 + + ，则 + + 的值为_____． 第 1页，共 7页 14.计算：( 2)(3 + 1) = _____． 15.若关于 的多项式( 2 2 )( + )的计算结果中不含有 2项，则 = _____． 16.已知： + = 32， = 1，化简( 2)( 2)的结果是_____． 17.已知( + 3)2 = 1，则满足条件的所有的 值是_____． 18.已知 + 1 + 4 = 0，则 2 + 1 2的值为_____． 19.如图所示，两个正方形的边长分别为 和 ，如果 + = 10， = 20， 那么阴影部分的面积是_____． 20.设 = 2023， = 2025， = 2024.若 2 + 2 = 16，则 2的值是_____． 三、解答题：本题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.(本小题 24 分) 计算： (1)20 + ( 3)2 ( 14 ) 1； (2)( 2)3 3 + ( )2 7； (3)( 2 ) (2 2 3 + 1)； (4)( + )(2 2 )； (5)(2 + 3 )2(2 3 )2； (6)( 3)( + 3)( 2 + 9)． 22.(本小题 6 分) 先化简，再求值：( 2 )2 ( + )(3 ) 5 2，其中 = 2， = 1． 23.(本小题 6 分) 规定 = 3 × 3 ，求： (1)求 1 2； (2)若 2 ( + 1) = 81，求 的值． 24.(本小题 6 分) 计算(用简便方法并写出解题过程)： (1)499 × 501； (2)10012 2002 + 1． 25.(本小题 6 分) 已知 + = 3，( + 3)( + 3) = 20． 第 2页，共 7页 (1)求 的值； (2)求( )2的值． 26.(本小题 6 分) (1)已知( ) = 2，22 ÷ 22 = 28． ①求 和 的值． ②求 2 + 2的值． (2)若 = 2 + 1， = 3 + 4 .请用含 的代数式表示 ． 27.(本小题 8 分) 我们知道，同底数幂的乘法法则为 · = + (其中 ≠ 0， 、 为正整数)，类似地，我们规定关于任意 正整数 、 的一种新运算： ( )· ( ) = ( + )(其中 、 为正整数)． 例如，若 (3) = 2，则 (6) = (3 + 3) = (3)· (3) = 2 × 2 = 4， (9) = (3 + 3 + 3) = (3)· (3)· (3) = 2 × 2 × 2 = 8． (1)若 (2) = 5， ①填空： (6) =_____； ②当 (2 ) = 25，求 的值； (2)若 ( ) = 3，化简： ( )· (2 )· (3 ) (10 )． 28.(本小题 10 分) 图 1 是一个长为 2 ... ...