26.1反比例函数同步课时作业 一、选择题 1.在双曲线的任意一支上，y都随x的增大而减小，则k的值可以是（ ） A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣1 2.关于正比例函数和反比例函数的说法正确的是( ) A.自变量x的指数相同 B.比例系数相同 C.自变量x的取值范围相同 D.函数值y的取值范围相同 3.已知y是关于x的反比例函数，且当时，，则y关于x的函数表达式为( ) A. B. C. D. 4.如果反比例函数的图象经过点，那么函数的图象应在( ) A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 5.当时，下列函数是反比例函数的是( ) A. B. C. D. 6.如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为点B，点C在y轴上，则的面积为( ) A.3 B.2 C. D.1 7.若点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是( ) A. B. C. D. 8.反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是( ) A. B.函数图象分布在第一、三象限 C.当时，y随x的增大而增大 D.当时，y随x的增大而减小 9.若点A（﹣3，a），B（﹣1，b），C（2，c）都在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 10.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC.若，的面积为20，则k的值是( ) A.-8 B.-10 C.-12 D.-20 二、填空题 11.知函数是反比例函数，则m的值为 ． 12.已知函数是反比例函数，且正比例函数的图象经过第一、三象限，则的值为_____. 13.若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 ． 14.如图，OA交双曲线于点C，，轴，则矩形ABCD的面积等于_____. 15.如图，反比例函数的图象经过对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，.的面积为6，则_____. 三、解答题 13.如图，的顶点C在反比例函数的图象上，点O为原点，，，延长OB交反比例函数的图象于点D，连接CD. （1）求反比例函数的表达式； （2）求点D的坐标； （3）试计算的面积. 14.如图，直线y＝mx+n与反比例函数的图象交于A（2，3），B（6，t）两点，与坐标轴分别交于点C和点D，连接OA，OB． （1）求直线AB与反比例函数的表达式． （2）求△OAB的面积． （3）观察该函数图象，请直接写出不等式的解集． 解析：（1）待定系数法求出反比例函数的解析式，进而求出点B的坐标，再利用待定系数法求出直线AB的解析式即可； （2）利用分割法求△OAB的面积即可； （3）图象法解不等式即可． 解：（1）由题意，得：k＝2×3＝6t， ∴k＝6，t＝1， ∴反比例函数的解析式为：，B（6，1）， 把A（2，3），B（6，1）代入一次函数解析式，得： ， 解得：， ∴直线AB的解析式为： （2）∵，当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝8， ∴C（0，4），D（8，0）， ∵A（2，3），B（6，1）， ∴△OAB的面积为； （3）由图象可知，的解集为：2＜x＜6． 答案以及解析 一、选择题 1.答案：C 解析：根据反比例函数的性质，若在每个象限内y都随x的增大而减小，则可推出k的值为正数，再从选项中找到正数即可． 2.答案：B 解析：两个函数的比例系数都是.故选B. 3.答案：B 解析：设y关于x的函数表达式为（k是常数，），将，代入，得，解得.所以该函数表达式是.故选B. 4.答案：C 解析：反比例函数的图象经过点，.函数的图象在第二、四象限.故选C. 5.答案：C 解析：A中，当时，，此时不是反比例函数；B中，当时，，，，此时不是反比例函数；C中，当时，函数为，是反比例函数；D中，当时，函数为，不是反比例函数.故选C. 6.答案：C 解析：连接OA，如图. 轴，.. 而，.故选C. 7.答案：C 解析：点、、都在反比例函数的图象上，，，，，.故选C. 8.答案：C 解析：反比例函数的图象经过点，，解得，故选项A说法正确；，该函数的图象在第一、三象限，故选项B说法 ... ...
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