人教版（2024版）七下数学 10.2.2 加减消元法（第1课时） 课件（共24张PPT）+教案+同步探究学案

(课件网) 第十章 二元一次方程组 10.2.2 加减消元法 （第1课时） 经历具体问题解决的过程，感悟消元想想，会用加减法解简单的二元一次方程组。 1．将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_____思想． 2．把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含_____ _____的式子表示出来，再_____另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作_____消元法，简称代入法． 3．代入法解二元一次方程组的一般步骤： _____ _____ _____ _____ _____ 　　 消元 含另一个 未知数 代入 代入 变形　　 代入　　 求值　　 回代　　 写解 思考1：前面我们用代入法求出了方程组 的解．这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系， 你能发现新的消元方法吗？ y的系数相等 ②的左边 ①的左边 ②的右边 ①的右边 依据：等式的性质1 2x y (x y) 8 6 2x y x y 2 x 2 消去未知数y 简写为：② ① ① ②行吗？ 解：② ①，得： 2x y (x y) 8 6， x 2. 把x 2代入①，得：y 4. 所以这个方程组的解是 解：① ②，得： x y (2x y) 6 8， x 2. 把x 2代入②，得：y 4. 代入②行吗？ 所以这个方程组的解是 思考2：联系前面的解法，想一想怎样解方程组： 解：①＋②，得 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得 3×0.6＋10y＝2.8 y＝0.1 所以这个方程组的解是 3x＋ 10y＋(15x－10y) ＝2.8 ＋8 y的系数相反 思考3：这两个方程组的特点分别是什么？如何实现消元？依据是什么？ 　　y 的系数相同，通过两方程相减实现消元，依据是等式的性质1 ． 　　y 的系数互为相反数，通过两方程相加实现消元，依据是等式的性质1 ． 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法． 加减消元法的依据是等式的性质． 例：用加减法解方程组： 解：①＋②，得 x＝3 把x＝3代入①，得 3×3＋ ＝0 y＝18 所以这个方程组的解是 5x＝15 基本思想 → 消元 → 加减 → 代入 → 求解 → 写解 注意：检验方程组的解 例：用加减法解方程组： 解：①＋②，得 x＝3 把x＝3代入①，得 3×3＋ ＝0 y＝18 所以这个方程组的解是 5x＝15 　把x＝3代入②可以解得y吗？ 【知识技能类练习】必做题： 1．方程组的解是（ ） A． B． C． D． B 【知识技能类练习】必做题： 2．若与－是同类项，则a－b的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 A 【知识技能类练习】必做题： 3．解下列二元一次方程组： (1) (2) 解：（1）由②①得 将代入①得 3×1＋y＝4 所以这个方程组的解是 （2）由①②得 将代入①得 8×4 8y＝24 所以这个方程组的解是 【知识技能类练习】选做题： 4．若是关于x，y的方程ax－by＝1的一个解，且a＋b＝－2，则5a－2b的值为_____． －31 【综合拓展类练习】 5．若与是同类项，则 ， ． 1 0 解：因为与是同类项， 所以 ， ①+②得：8a＝8， ， 把代入①得： 解二元一次方程组 基本思想 基本方法 消元思想 加减消元法 【知识技能类作业】必做题： 1．已知方程组 由②－①，得到的方程是(　B) A．3x＝10 B．x＝5 C．3x＝－5 D． x＝－5 B 【知识技能类作业】必做题： 2．二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． C 【知识技能类作业】必做题： 3．解方程组： (1) (2) 解：（1）得 把代入①得 所以这个方程组的解是 （2） 把代入②，得 所以这个方程组的解是 【知识技能类作业】选做题： 4．解方程组 既可用 消去未知数y；也可用 消去未知数x. ①＋②　 ②－①　 【综合拓展类作业】 ... ...