永州市四中2025年上期高一直升班 第2次月考暨期中考试考前演练数学参考答案 审核校对：高一年级数学备课组 题号 2 5 4 5 6 7 P 9 10 答案 D B D B B D D ABC ACD 题号 11 答案 ACD 1.D 【知识点】函数基本性质的综合应用 (x)=x2-2x+x+(x>0) 【分析】可考虑对函数变形处理为 ，结合二次函数和对勾函数 分析函数单调性，最值，函数值大小关系即可 【详解】 )=-x+r-2x+x+(x-+x+}-1>0)x+≥2 当且仅 当x=1时，等号成立，故可理解为∫(x)由一个对称轴为x=1的二次函数和一个在x=1处取 到最小值的对勾函数构成，故f()在(0，)时单减，在+∞)时单增，故A正确， f(x)=f(0)=1,故B正确：结合图形可知，函数在x=1的左侧和右侧分别为下凸函数， f(x)+f() 对于任意的名，名∈(0，+o）,且x≠西， 为图中A点对应函数值， 2 为就中点对控福数位，敌色人心：6) (另外两种情况完全等效)，故C正 0 531 故选：D 答案第1页，共23页 2.B 【知识点】由递推关系证明等比数列、写出等比数列的通项公式 【分析】由已知递推式求出a1一b1与0。-b之间的关系，即c的递推关系，从而知数列 c,是等比数列，由此可求得其通项公式，由通项公式知其是递减的等比数列，从而可通过 1 解不等式≤ 10得出结论， .1 11 2.1 【详解】 2 2(30,+ G=a-6=0.9,故{c}是首项为0.9，公比为3的等比数列，故 n=0.9x 1 3可，则 11 09≤10，即39≥10，当m=9时，3=729<10：当n=10时，3y=2187>10,显 然当n≥10时，33≥10成立，故n的最小值为10. 故选B. 【点睛】本题考查数列的递推式，考查等比数列的通项公式，解题关键是则已知递推关系得 出数列c}是等比数列，从而易于求解. 3.D 【知识点】正弦定理边角互化的应用、三角恒等变换的化简问题、用和、差角的正弦公式化 简、求值、求三角形中的边长或周长的最值或范围 12sin24 12 4sin 4-sin C 1 4sin A+- 【分析】利用正弦定理可得B=2A,再根据三角恒等变换可得 sin A 由三角形形状得出角A的取值范围可得结果 【详解】由a=c-2 a cos B及正弦定理得sinA=sinC-2 sin Acos B, 所以sinA=sin(A+B)-2 sin AcosB,得sinA=sin(B-A), 所以A=B-A或A+(B-A)=π（舍去），所以B=2A, 0
0) 1.(本题5分)已知函数 12 ,则下面说法不正确的是() A.f(x)在，+∞）为增函数 B.()的最小值为1 C任魔，与e0,且5，有作空兰小 D.任盒.名e0m,且*5，有作小： 2 2.（本题5分)已知数列包}他，满足4=1L4=02a1-2,12 2 a+ibneN 2 令6，=a,-b,则满足9≤0的”最小值为 A.9 B.10 C.11 D.12 3.(本题5分)在锐角VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=c-2 acos B, 12sin24 则4sinA-sinC的取值范围为() A.[2W2,+0)B.(2V2,+o) c.[2W2,3] D.(2W2,3) 1 4.(本题5分)给出以下不等关系：①Ve n2,@E<2.gch2>45. >ln2 ④2压>15，e为自然对数的底数，其中正确的个数是() 试卷第1页，共5页 A.1 B.2 C.3 D.4 5.(本题5分)已知(x)是定义在R上的函数，对任意的，，且≠，都有 f(x)-f(+1<0 x-x2 且函数’=(x+2)的图象关于点（-2,0)对称.若对任意的x∈(2,5]， 不等式(x-4x)+/4y-y)s0成立，则x-的取值范围是() （习到 e. D.[2,+∞) 6.(本题5分)在各项均为正数的等比数列a,}中，若a.即：=2a(me),数列{a,}的前n 项积为T,且7m1=128,则m的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 7.(本题5分)已知定义域为k≠0的函数()满足 f(x+儿f(+f(]=f()/(),f)=2,且当x ... ... 