第一章二次根式同步练习 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章二次根式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．使代数式有意义的整数x有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．计算式子的结果是（ ） A． B． C． D． 3．函数 的自变量的取值范围是(　　) A． B．且 C．且 D．且 4．当有意义时，a的取值范围是（ ） A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2 5．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（　　） A．10+1 B．10 C．﹣13 D．1 7．若是二次根式，则x的取值为（　　） A． B．1 C．2 D．3 8．已知（4+） a=b，若b是整数，则a的值可能是（　　） A． B．4+ C．8﹣2 D．2﹣ 9．下列各式有意义的条件下不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10．实数，在数轴上所对应的点的位置如图所示，则的值为( ) A． B． C． D． 11．计算-+的结果是　　(　　) A．5 B．3 C．3 D．9 12．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．当x 时，代数式有意义． 14．计算的结果是 ． 15．比较大小： ； （填“”或“”或“”） 16．如果梯子的底端离建筑物米，那么米长的梯子可以到达建筑物的高度是 米． 17．若有意义，则x的值是 ． 三、解答题 18．化简 19．若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|． 20．计算： 21．已知a、b、c为有理数，且等式a+b+c=成立，求代数式2a+999b+1001c的值． 22．先化简，再求值：，其中． 23．（1）先化简，再求值：(2a- b)2- (a+1- b)(a+1+b)+(a+1)2，其中a=，b=- 2； （2）已知x- 1=，求代数式(x+1)2- 4(x+1)+4的值； （3）先化简，再求值：2(a+)(a- )- a(a- 6)+6，其中a=- 1． 24．计算：． 《第一章二次根式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B C D D C B A 题号 11 12 答案 A B 1．B 【详解】分析：根据组合代数式有意义的条件，分别根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，列不等式求解即可. 详解：根据题意可得： x+3＞0，3-3x≥0 联立不等式组求解可得-3＜x≤1， 所以使代数式有意义的整数有-2，-1，0，1. 共有4个. 故选B. 点睛：此题主要考查了代数式有意义的条件，关键是利用分式的分母不为零和二次根式的被开方数为非负数，列不等式（组）求解，是常考题型，比较简单. 2．B 【分析】先逆用同底数幂的相乘法则与积的乘方法则将式子变形为，再运用平方差公式计算底数，然后计算乘方，即可计算出结果． 【详解】解： ， 故选：B． 【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握同底数幂的相乘法则与积的乘方法则的逆用，二次根式运算法则是解题的关键． 3．C 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，列出不等式组求解即可． 【详解】解：根据题意可得：， 解得：且 故选：C． 【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式有意义的添加以及分式有意义的条件是解题的关键． 4．B 【详解】解：根据二次根式的意义，被开方数a﹣2≥0， 解得：a≥2， 根据分式有意义的条件：a﹣2≠0， 解得：a≠2， ∴a＞2． 故选B． 5．C 【分析】根据二次根式的定义即可得出正确选项． 【详解】A、是三次根式，不合题意； B、的被开方数是负数，不合题意； C、是二次根式，符合题意； D、中，当时，不是二次根式，不合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握二次根式的定义是本题的关键． 6．D 【分析】把代入原式利用二次根式的运算法则进行计算． 【详解】解： ． 故选：D． 【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则． 7．D 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数； 根据二次根式有意义的条件，和绝对值的意义即可解答． 【详解】解：是二次根式， 且 ... ...