2.1二元一次方程同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1二元一次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元．若该社团用2400元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2400元恰好用完，则该社团共有几种购买方案（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（ ） A． B． C． D． 3．若方程是关于、的二元一次方程，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知是方程的一个解，那么的值是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 5．某地突发地震，为了紧急安置名地震灾民，需要搭建可容纳人或人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好既不多也不少能容纳这名灾民，则不同的搭建方案有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 6．已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值是（ ） A．14 B．11 C．7 D．4 7．若方程是二元一次方程，则“ ”可以表示为（ ） A． B． C． D． 8．如果是关于x，y的二元一次方程的解，那么a的值为（　　） A． B． C．0 D．1 9．已知是方程的解，则m的值为（ ） A．7 B． C．1 D． 10．方程的非负整数解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知方程化简后是关于x，y的二元一次方程，则m，n的取值范围分别是（ ） A． B． C． D． 12．“五一”长假前某学校举行了一年一度的文化艺术节，为表彰校“古诗词吟诵社团”的同学，特购买了单价为5元的笔记本和单价为4元的签字笔对他们进行奖励，正好花费64元（两种都要买），则购买的方案共有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 13．若是关于，的二元一次方程，则 ． 14．二元一次方程的正整数解有 ． 15．若关于x的方程是二元一次方程，则 ． 16．写出一个解是的二元一次方程组： ． 17．的正整数解为 ． 三、解答题 18．下列方程中哪些是二元一次方程？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 19．学校组织夏令营活动，需要给52名男生安排宿舍，现有4人间和6人间两种规格的宿舍，在不造成资源浪费的情况下，共有几种分配方案？请列举出所有分配方案． 20．【阅读理解】我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例如：由2x+3y＝12，得：（x、y为正整数）． 要使为正整数，则为正数可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入． 所以2x+3y＝12的正整数解为． (1)【类比探究】请根据材料求出方程3x+2y＝8的正整数解． (2)【拓展应用】把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法？ 21．若方程是关于，的二元一次方程，求的值． 22．已知方程与方程有一个相同的解，你能求出的值吗？ 23．是否存在m，使方程是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 24．小明用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯．如果20元钱刚好用完，有几种购买方式？每种方式能买可乐和奶茶各多少杯？ 《2.1二元一次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C C B C D A B 题号 11 12 答案 D B 1．C 【分析】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系式．根据题意，设购买了个篮球，购买了个足球，根据题意，列出方程，分类讨论即可． 【详解】解：根据题意，设购买了个篮球，购买了个足球， ， 整理得：且，为正整数， 当时，； 当时，； 当时，； 综上所述，该社团共有3种购买方案． 故选：C． 2．B 【分析】根据题意被求方程组中即相当于原方程组中x、被求方程组中即相当于原方程组中的y，据此可得关于x、y的新方程组，解之可得． 【详解】解：根据题意知， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查二元一次 ... ...