3.3多项式的乘法同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3多项式的乘法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，，则的值为( ) A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．在矩形ABCD内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（a＞b），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当AD-AB=2时，的值是（ ） A．2a B．2b C． D．2a-2b 5．用两种方式表示同一长方形的面积可以得到一些代数恒等式，小明从图中得到四个恒等式： ①； ②； ③； ④， 其中正确的是（ ） A．①③ B．①④ C．②③④ D．①②④ 6．观察下列各式及其展开式： ， ， ， ， 请你猜想的展开式中含项的系数是（ ） A． B． C． D． 7．王大爷承包一长方形鱼塘，原来长米，宽为米，现在要把四周向外扩展米，那么这个鱼塘的面积增加（ ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 8．若，则的结果是（ ） A．15 B． C．30 D． 9．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 10．如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是（ ） A． B． C． D． 11．下列计算不正确的是（ ） A． B． C． D． 12．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若，则代数式的值为 ． 14．已知，则 ， ． 15．如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要 张C类卡片． 16．计算： ． 17．根据多项式乘法法则可得：；；；……．而早在宋朝，数学家杨辉就用下面的图形来揭示的系数规律，这个图形被称为“杨辉三角形”．请根据杨辉三角形及前面的几个等式直接写出：计算的结果中，字母部分为的项的系数为 ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．计算： (1) (2)； (3) (4)； 20．化简求值： 先化简，再求值：，其中． 21．解决下列问题： (1)若4a-3b+7=0，求32×92a+1÷27b的值； (2)已知x满足22x+4-22x+2=96，求x的值． (3)对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b） （c，d）=ad-bc+2，例如：（1，3） （2，4）=1×4-2×3+2=0．当a2+a+5=0时，求（2a+1，a-2） （3a+2，a-3）的值． 22．先化简，再求值：，其中 23．已知下列等式：①；②；③；…． (1)请你仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：_____． (2)请你找出规律，写出第n（n为正整数）个式子，并说明式子成立的理由． (3)利用（2）中发现的规律计算：． 24．小刚同学计算一道整式乘法：，由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“”写成“”，得到的结果为． (1)求a，b的值； (2)计算这道整式乘法的正确结果． 《3.3多项式的乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D C B C D C C D 题号 11 12 答案 D D 1．D 【分析】本题考查了多项式的乘法，将代数式展开，将已知式子的值代入即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：D． 2．D 【分析】本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握法则． 根据多项式乘多项式运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：D． 3．D 【分析】由多项式乘以多项式进行化简，然后代入计算，即可得到答案 【详解】解：， ∵，， ∴原式； 故选：D 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简 4．C 【分析】根据图形和题目中的数据，可以表示出和，然后作差化简即可． 【详解】解：由图可得， 由图1得：， 由图2得：， = = = =， ∵ADAB=2， ∴原式=， 即=， 故选：C． 【点睛】本题考查 ... ...