安庆市外国语学校2024-2025学年第二学期 七年级期中考试数学试卷 （满分150分，时间：120分钟） 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. 9 D. －9 2. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的运算结果应在（ ） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 4. “练练峰上雪，纤纤云表霓”，这是杜甫眼中的雪，单片雪花的质量只有0.00003kg左右，数据“0.00003”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的（ ） A. B. C. D. 6. 某同学在计算乘一个多项式时错误地计算成了加法，得到的答案是，由此可以推断正确的计算结果是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A B. 2 C. 3 D. 0 8. 已知，．则的值为（ ） A. 7 B. 13 C. 17 D. 1 9. 有一块长为米（为正数），宽为米长方形土地，若把这块地的长增加米，宽减少米，则与原来相比，这块土地的面积（ ） A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 10. 已知实数x，y满足，，，下列符合题意的是（ ） A. B. C. D. 满足条件x值有两个整数 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 16的平方根是_____． 12. 若将展开的结果中不含有x项，则a值是_____． 13. 某商店老板销售一种商品，该商品进价为200元，标价为360元．活动期间要降价销售，他要以不低于进价的利润才能出售，求商店老板最多可以降价_____元． 14. 已知，则a，b之间的关系式是_____． 三、解答题 15. 计算： 16. 解不等式组：． 17. 已知和是某正数m的两个平方根，的立方根为2，c是的整数部分． （1）求m的值； （2）求的平方根． 18. 先化简，再求值：，其中 19. 近期，我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了142亿，商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃．已知购进7件A种娃娃和购进10件B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多3元． （1）每个A种娃娃和每个B种娃娃进价分别是多少元 （2）根据网上预约的情况，该商家计划用不超过1600元的资金购进A、B两种娃娃共200个，那么最多购买A种娃娃多少个 20. 阅读并完成后面的问题 学习了实数方面的知识，你知道循环小数或混循环小数如何化成分数吗？下面介绍一种方法： 【例】：将化成分数． 解：设 则 解得： 根据上述方法请将小数化成分数，请写出过程． 21. 若关于x和y二元一次方程组的解满足，． （1）求a的取值范围； （2）是否存在一个整数a使不等式的解集为．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由． 22. 如图所示：从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形． （1）上述操作能验证的等式是 ． A． B． C． （2）已知，，则 ． （3）应用所得的公式计算： （4）应用所得的公式计算： 23. 规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果．我们叫为“雅对”． 例：因为，所以．我们还可以利用“雅对”定义说明等式成立．证明如下：设，，则，，故，则，即． （1）根据上述规定，填空： ； ； ． （2）计算 ，并说明理由． （3）利用“雅对”定义证明：，对于任意自然数n都成立． 安庆市外国语学校2024-2025学年第二学期 七年级期中考试数学试卷 （满分150分，时间：120分钟） 一、单选题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】120 【14题答案】 【答案】 三、解答题 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 【17题 ... ...
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