成都市高2024级高一下期半期模拟考试试题（含解析）

成都市高2024级高一下期半期模拟考试试题 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 sin+cos的值是（ ） A B C D （1+i）-（1-i）=（ ） A 0 B 4 C -4i D 4i 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间（，）上单调递减的是（ ） A y=cosx B y=|sinx| C y=cos D y=tanx 若函数f(x)=cos（2x+）（0<<）为奇函数，则=（ ） A B C D 在ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则c0sA=（ ） A B C - D - 6、已知点O是ABC内部一点，并且满足+2+=，AOC的面积为，BOC的面积为，则=（ ） A 2 B 3 C D 7、已知命题p：x[0，]，sinx+cosx-a<0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A a≤1 B a<1 C a≤ D a< 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=1，b=2，若.=1, =2t+（3-3t）（tR）,则||的最小值为（ ） A B C D 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得2分，有选错的得0分。 关于平面向量，，，下列说法中错误的是（ ） A 若，为非零向量且.<0，且与不共线， 则，的夹角为钝角 B 若为非零向量，则表示与 同方向的单位向量 C 若 .= .，则= D 若 //， //，则// 10、已知函数f(x)=tan（x+），则下列描述中正确的是（ ） A 函数f(x)的图像关于点（-，0）成中心对称 B 函数f(x)的最小正周期为2 C 函数f(x)的单调区间为 （-+4k，+4k），kZ D 函数f(x)的图像没有对称轴 11、已知向量，的数量积（又称向量的点积或内积）：.=||.||cos<，>，其中<，>表示向量，的夹角；定义向量，的向量积（又称向量的叉积或外积）：||=||.||sin<，>，其中<，>表示向量，的夹角，则下列说法中正确的是（ ） A 若，为非零向量，且||=|.|，则<，>= B 若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积等于|| C 已知点A（2，0），B（-1，），O为坐标原点，则||=2 D 若||=.=，则|+2|的最小值为12+8 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡上。 如图，在正方体ABCD—中，直线A与直线所成角的大小为 ；平面ABCD与平面AC夹角的余弦值为 。 如图，在山顶铁塔B处测得地面上一点A的俯角=，在塔底C处测得点A的俯角=，已知铁塔BC部分高32米，山高CD= 米。 对于以下命题：①在ABC中，假设tanA.tanB>1，那么ABC一定是锐角三角形；②在ABC中，假设A>B，sinA>sinB；③假设数列｛｝，｛｝是等比数列，那么数列｛+｝也是等比数列；④假设a>0，x>0，那么f(x)=x++的最小值是 2+。以上正确的命题的序号是 。 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15、（本小题13分） 已知平面向量=（4，-3），=（5，0）。 求与夹角的余弦值； 若向量+k与向量-k互相垂直，求实数k的值。 16、（本小题15分） 在2acosC+c=2b，cos-cosBcosC=，（sinB+sinC）=sinA+3sinB.sinC 三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答，在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 。 （1）求角A的大小； （2）若a=，ABC的面积为，求ABC的周长。 （本小题15分） 等差数列｛｝中，=23，公差d为整数，若>0，<0。 求公差d的值； 求通项公式，并求等差数列｛｝前20项的和。 （本小题17分） 已知平面向量=（sin（x+），cosx），=（cosx，-1），设函数f(x)=2.+（xR）。 求函数f(x)的解析式及其单调递减区间； 若将y=f(x)的图像上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数h(x)的图像。当x[m，m+]（其中m[0，]）时，记函数h(x)最大值与最小值分别为与，设函数（x）= -，且使对m[0，]都有k≥（m）成立，求实数k的最小值。 （本小题17分） 如图，边长为4的正方形ABCD的中心为O ... ...