绝密黄考试结束前 浙江省金兰教育合作组织2024学年第二学期期中考试 高一年级数学学科试题 命题学校：宁波二中 审题学校：姜山中学：浒山中学 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.已知a=(2,1),b=(x,3),若a1b,则x的值为() A号 B-号 c月 D.-3 2若2=品其中是虚数单位，则复数2的虚部为（) A.1 B.i C.-1 D.-i 3.下列说法正确的是() A有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱 B.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 C棱台的各侧棱延长后必交于一点 D.以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台 4在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA:sinB:sinC=2:4:5,则cosB=() A号 B哥 c-是 D 5.在△ABC中，AB=3,AC=6,向量AB在AC向量上的投影向量为2AC,P为线段BC上一点， 且BP=2PC,则|AP|=() A.4 B.V21 C.V23 D.5 6.用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形△A'B'C 己知O'是斜边BC的中点，且O'A'=1,则△ABC边BC的高为() A.2V2 B.4W2 C.6v2 D.4 高一数学学科试题第1页（共4页） 7.己知OA=OB=2,且OA与OB夹角为，动点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为 N,则OM.ON的最小值为() A.-8 B.-4 C.-2 D.2 8.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,I为△ABC的内心，若acosB-bcosA=c-b, 且五=丽+元，则的值为() A.3v3 B.v3 C.3-V3 D.2V3 二、多项选择题（本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分) 9.有下列说法，其中正确的说法为( A若1=，则a= B.若d=b,则= c.若a/i,则a.b=l D.若a.=ll,则d/B 10.已知复数z,w均不为0，则( A.z2=|z 2B.=品 C.z-w=z-而 D.=周 11.数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中一个，所谓等腰四面体就 是指三组对棱分别相等的四面体。关于“等腰四面体”下列说法正确的() A.“等腰四面体”各个面都是全等的锐角三角形 B.若“等腰四面体”三组对棱长度分别为5,6,7，则四面体的体积是V95 C.若“等腰四面体”三组对棱长度分别为5,6,7，则四面体的内切球半径为 24 D.若“等腰四面体”三组对棱长度分别为ab,c,则四面体的外接球半径为Va2+b2+c 非选择题部分 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.在△ABC中，己知角A,B,C的对边分别为a,b,c,小明刚学习完三角形中的相关定理后自主推导出 了三角形面积公式SMBc=nC,则■处应该填写」 .(用三角形己知边角表示) sinA 13.已知a,b∈R,复数z1=a+i,z2=-b-i,且z1+z2=0,若z=a+bi,则2-V3i的最小值_ 14.正六边形的边长为1，顶点依次为A1,A2,,A6,若存在点P满足PA1·PA2=0,则 P4+PA,++PA的最大值为 高一数学学科试题第2页（共4页） ... ...
