第五章 基本平面图形 2角 第2课时 一、教学目标 1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性； 2.会比较角的大小，能估计一个角的大小； 3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线； 4.能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段. 二、教学重难点 重点：会比较角的大小，能估计一个角的大小. 难点：在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、教学用具等 教学过程设计 环节一 创设情境 【情境导入】 教师活动：教师出示问题，引发学生思考. 师：同学们，还记得怎样比较线段的长短吗？ 预设答案： 度量法：用直尺测量，并比较. 叠合法：将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. 设计意图：通过复习线段的比较方法，积累经验，为接下来类比得出比较角的大小的方法作铺垫. 环节二 探究新知 【思考】 教师活动：教师出示问题，引导学生思考. 师：你认为该如何比较两个角的大小呢？ 【小组合作】 类比线段长短的比较方法，想一想，该怎样比较两个角的大小呢？与同伴相互交流.哪条路最近？ 预设答案： 度量法 ∠ABC＞∠DEF 叠合法：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧进行比较. ∠AOB和∠A'O'B'相等 记作∠AOB ＝∠A'O'B' ∠AOB大于∠A'O'B' 记作∠AOB＞∠A'O'B' ∠AOB小于∠A'O'B' 记作∠AOB＜∠A'O'B' 设计意图：通过小组合作，增强学生的合作意识，积累活动的经验，总结归纳出比较角的大小的方法. 【尝试思考】 根据图求解下列问题： (1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. (2)试比较∠BOC和∠DOE的大小. (3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解这种方法吗？ (4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF， ∠DOF与∠COF有什么大小关系？ 预设答案： (1)解：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE ∠AOB是锐角，∠AOC是直角， ∠AOD是钝角，∠AOE是平角. (2)∠BOC>∠DOE (3)小亮用的是叠合法. (4) ∠DOF＝∠COF 【归纳】 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 射线OC是∠AOB的平分线. ∠AOC＝∠BOC＝∠AOB (或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC) 设计意图：巩固比较角的大小的方法，进一步巩固对锐角、直角、钝角、平角的认识，并通过操作活动，学分线的定义. 【操作思考】 如图，估计∠AOB，∠DEF的度数. 提示： 量一量，验证你的估计! ∠AOB＜∠DEF 设计意图：学生估计并通过实际操作验证的过程，培养学生的操作能力，加强学生的应用意识. 【回顾反思】 回顾研究线和角的过程，你积累了哪些研究图形的经验 预设：概念-表示-度量-计算-大小比较. 环节三 应用新知 教师活动：教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 【典型例题】 例1 如图直线m外有一定点O，A是m上的一个动点.当点A从左向右运动时观察∠a和∠β是如何变化的∠a和∠β之间有关系吗？ 答案： ∠a越来越小，∠β越来越大， 例2 如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠COD＝____°，∠BOC＝____°，∠AOB＝____°. 分析： 因为∠BOD＝∠COD， ∠BOD＝15°， 所以∠COD＝3∠BOD＝45°； ∠BOC＝∠COD-∠BOD＝30°； 因为OC是∠AOB的平分线， 所以∠AOB＝2∠BOC＝60°. 答案：45，30，60. 设计意图：通过例题的探究，让学生进一步体会比较角的大小的方法，进一步理解角平分线的定义及其性质，能够利用角平分线的特征解决简单的几何问题. 环节四 巩固新知 教师活动：教 ... ...
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