重庆市95中初2025届九年级下期二诊模拟 数 学 试 题 命题人，审题人：李桂伦、谢劲松、傅筱晶、张兰 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．的绝对值是 A．2 B． C． D． 2．下面的图形是以数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是 A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．斐波那契螺旋线 D．阿基米德曲线 3．如果反比例函数y＝经过点（－3，4），则的值是 A．1 B．－7 C．12 D．－12 4．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC与△DEF的周长之比是4∶3，则OB∶OE的值为 A．4∶7 B．4∶3 C．3∶4 D．16∶9 5．一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2的度数为 A．35° B．30° C．25° D．20° 6．估计的值在 A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 7．下列图形是由相同的棋子按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5枚棋子，第②个图形中一共有11枚棋子，第③个图形中一共有17枚棋子，……，按此规律排列，第⑧个图形中棋子的枚数为 A．50 B．49 C．48 D．47 8．如图，点A是⊙O中优弧BAD的中点，∠ABD＝70°，C为劣弧BD上一点，则∠BCD的度数是 A．110° B．120° C．130° D．140° 9．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E，F分别为边AB，AD的中点，BF与ED，EC分别交于点M，N．则MN的长为 A. B． C． D． 10．若一列数含有n个数，除第一个数和最后一个数外，其余每个数都等于与它相邻的两个数之和，则称这列数为“n级浪花数”．比如一列数为5，7，2，－5，满足7＝5＋2，2＝7+（－5），所以5，7，2，－5为四级浪花数．根据定义给出下列四个结论： ①12，3，a为三级浪花数，则a的值为－9； ②任意组100级浪花数，第36个数和第63个数一定互为相反数； ③2022级浪花数中的所有数之和为0. 下列说法正确的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11．计算： ． 12．今年是农历乙巳蛇年，现将背面完全一样，正面分别写有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，同时抽取两张，抽取的两张卡片上的文字恰好能组成“如意”的概率是 ． 13．如图，△ABC是等边三角形，点D是AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，直线DE与CA的延长线相交于点F．若BD＝4cm，AF＝3cm，则EC的长为 cm． 14．若关于x的分式方程的解为非负整数，且关于y的不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和为 ． 15．如图，AB是⊙O的直径，点C，E在⊙O上，过E作⊙O的切线交AB的延长线于点F，∠CAB=2∠EAB，过C作CD⊥AB于点D，交AE于点H，若BF=1，sin∠AFE=，则AB=_____，DH=_____. M是一个四位数自然数，M各个数位上的数互不相等且都不为0，若，称M为95数，则最小的95偶数M是 ；已知M为95数，若F(M)＝，当F(M)最大且是8的倍数时称M是最美95数，则最大的最美95数是 . 三、解答题（本大题8个小题，第17题16分，第18—24题每题10分，共86分） 17．计算： （1） （2）先化简，再求值：，其中. 18.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E． （1）尺规作图：过点C作CF⊥BD于F．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：BF=DE． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABE= ① ， AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB= ② ， 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF, ∴BE= ④ ， ∴BF=DE． 19.重庆九十五中就“人工智能的知晓程度”对全校学生进行问卷测试．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试得分（单位：分，满分100分），并进行整理、描述和分析（得分用x表示，共分为四个等级：不了解0≤x＜70；比较了解70≤x＜80；了解80≤x＜90；非常了解90 ... ...
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