2024-2025学年江苏省镇江市丹徒区茅以升实验学校七年级（下）3月考数学试卷（word版，含答案）

2024-2025学年江苏省镇江市丹徒区茅以升实验学校七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.如果，，，那么，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 3.下列多项式的乘法中，可用平方差公式进行计算的是( ) A. B. C. D. 4.若，则的值为( ) A. B. C. D. 5.已知，则的值是( ) A. B. C. D. 6.关于的二次三项式是一个完全平方式，则的值为( ) A. B. C. D. 7.从前，一地主把一块长为米，宽为米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加米，宽减少米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( ) A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 8.对于任意正整数，定义一种新运算：比如，则，，那么的结果是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 9.计算： _____； _____； _____． 10.计算： _____； _____． 11.已知一粒大米的质量约为千克，这个数用科学记数法表示为_____千克． 12.若，，则 _____． 13.若，则的值为_____． 14.计算： _____． 15.若关于的多项式的计算结果中不含有项，则 _____． 16.已知：，，化简的结果是_____． 17.已知，则满足条件的所有的值是_____． 18.已知，则的值为_____． 19.如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是_____． 20.设，，若，则的值是_____． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 计算： ； ； ； ； ； ． 22.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 23.本小题分 规定，求： 求； 若，求的值． 24.本小题分 计算用简便方法并写出解题过程： ； ． 25.本小题分 已知，． 求的值； 求的值． 26.本小题分 已知，． 求和的值． 求的值． 若，请用含的代数式表示． 27.本小题分 我们知道，同底数幂的乘法法则为其中，、为正整数，类似地，我们规定关于任意正整数、的一种新运算：其中、为正整数． 例如，若，则，． 若， 填空：_____； 当，求的值； 若，化简：． 28.本小题分 图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． 观察图，请你写出下列三个代数式，，之间的等量关系为_____． 运用你所得到的公式，计算：若、为实数，且已知，，求的值； 如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.或或 18. 19. 20. 21.解： ； ； ； ； ； ． 22.解：原式 ， 当 ，时， 原式． 23.解：， ； ， ， 则， 解得：． 24.解：原式 ； 原式 ． 25.解：因为，， 所以， 所以， 所以； 因为由知， 又因为，， 所以 ． 26.解：， ， ， ； ， ， ； ， ； ，， ， ， 27.解：； ， 又， ， ， ． ， ， ， ， ． 28.解：由图形特征可得； 故答案为：； 由得：， ，， ， ； 由条件可知，，， ，， ，， ， ， 阴影部分面积为：， 图中阴影部分面积为． 第1页，共1页 ... ...