2024-2025学年江苏省盐城市东台市第五教育联盟七年级（下）期中 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，将一块含角的直角三角板绕点顺时针旋转到，当，，在一条直线上时，三角板的旋转角度为( ) A. B. C. D. 5.已知是方程的解，则的值为( ) A. B. C. D. 6.两个连续偶数的平方差一定是( ) A. 的倍数 B. 的倍数 C. 的倍数 D. 的倍数 7.小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这两个数，“”“”表示的数分别为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值斗谷子，一斗醑酒价值斗谷子现在拿斗谷子，共换了斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，醑酒斗，那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9.芯片正在成为需求的焦点，其中的米，将用科学记数法表示为_____． 10.化简的结果是_____． 11.已知，，则 _____． 12.如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，，则的长为_____． 13.方程是关于，的二元一次方程，则的值为_____． 14.如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移得到三角形，其中，，，则阴影部分的面积是_____． 15.在中，，，现分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，分别交和于点和，连接，则的周长为_____． 16.二元一次方程正整数解的个数是_____个 17.设有边长分别为和的类和类正方形纸片、长为宽为的类矩形纸片若干张如图所示要拼一个边长为的正方形，需要张类纸片、张类纸片和张类纸片若要拼一个长为，宽为的矩形，则需要类纸片的张数为 张 18.阅读材料；求的值． 解：设，将等式两边同时乘以得： ． 将下式减去上式得． 即． 即． 请你仿照上述方法，计算 _____． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算： ； ； ； ． 20.本小题分 在网格中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为． 将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，请画出； 画出绕点逆时针旋转之后得到的； 求的面积． 21.本小题分 如图，与关于直线对称，其中，，，． 线段与直线的关系是什么？ 求的度数； 求的周长． 22.本小题分 解方程： ． “方程”二字最早见于我国九章算术这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是_____；请将这两个方程联立成方程组，并求出这个方程组的解． 23.本小题分 下面是张亮同学的一道作业题，请认真阅读并完成相应任务． 解：． 第一步：由得，； 第二步：将代入，得； 第三步：解得； 第四步：将代入，解得； 第五步：所以原方程组的解为． 任务一：张亮解方程组用的方法是_____消元法填“代入”或“加减”； 任务二：仔细检查后，发现张亮的答案是错误的，他从第_____步开始出现错误； 任务三：请写出正确的解答过程． 24.本小题分 若且，、是正整数，则利用上面结论解决下面的问题； 如果，则 _____； 如果，求的值； 如果，求的值． 25.本小题分 若关于，的二元一次方程组，满足，求的值． 26.本小题分 【知识生成】 通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式如图，在边长为的正方形中剪掉一 ... ...
