湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试数学试题(含详解和答题卡)

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■ 湖南师大附中2024-2025学年度高一第二学期期中考试 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡 15.(13分) 16.(15分) 20 cm 姓 贴条形码区 准考证号 《正面朝上，切勿贴出虚线方框) 13cm 口←此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂。 正确填涂示例 选择题（请用2B铅笔填涂） 1 2345678 9 1011 ■ 团I田团团团 AA RRRRR B RR RRR 四 aa四 四四四四四四四四 四四四 ◆ 非选择题（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 12. 13 女 考生请勿在此区域内作答 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) 18.(17分) 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效湖南师大附中2024—2025学年度高一第二学期期中考试 数　学 时量：120分钟　　　满分：150分 得分：_____ 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．在复平面内，(1－i)(4＋3i)对应的点位于 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知向量a＝(1，2)，b＝(λ，－1)，c＝(μ，－1)，若(a＋c)∥b，则λ＋μ＝ A．－2 B．－1 C．0 D．1 3．已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列结论中正确的是 A．若a∥α，b∥α，则a∥b B．若a∥b，a∥α，则b∥α C．若α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，则a∥b D．若a∥β，b∥β，a?α，b?α，则α∥β 4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝，b＝，A＝45°，则B＝ A．60° B. 120° C. 60°或120° D. 45°或135° 5．在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，∠A＝60°，＝3，则·＝ A．3 B．2 C. D．1 6．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(4－x)＝2，若函数g(x)＝与f(x)的图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则y1＋y2＋…＋ym＝ A. B．m C．2m D．4m 7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝60°，b＝3，若△ABC为锐角三角形，则c的取值范围为 A．(0，3) B．(0，3] C．(0，6) D．(3，6) 8．已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是棱BC，CC1的中点，动点P在正方形BCC1B1(包括边界)内运动，若PA1∥平面AEF，则线段PA1的长度的最小值是 A. B．2 C. D．3 二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．) 9．已知i为虚数单位，下列说法正确的有 A．i＋i2＋i3＋i4＝0 B．复数z＝的共轭复数＝－2＋i C．复数z＝3－i的模为10 D．已知复数z满足|z－1|＝|z＋1|，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线 10．下列说法正确的是 A．已知向量a＝(1，1)，b＝(x，2)，且a⊥b，则x＝－2 B．向量a＝(2，3)，b＝(x，2)，则“a，b的夹角为锐角”是“x>－3”的充要条件 C．若2＋＋3＝0，S△AOC，S△ABC分别表示S△AOC，S△ABC的面积，则S△AOC∶S△ABC＝1∶6 D ... ...