第二章 导数及其应用（40分钟限时练）2.4.2导数的乘法与除法法则（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 导数及其应用（40分钟限时练） 2.4.2导数的乘法与除法法则 一、选择题 1．已知,若,则等于( ) A. B.e C. D. 2．已知函数,若,则( ) A. B. C. D. 3．已知，且，则实数a的值为( ) A. B. C. D. 4．曲线在点处的切线与直线平行，则( ) A. B. C.1 D.2 5．设曲线在点处的切线与直线垂直，则( ) A. B. C. D.2 6．已知是奇函数，则过点向曲线可作的切线条数是( ) A.1 B.2 C.3 D.不确定 二、多项选择题 7．下列函数求导正确的是( ) A.已知，则 B.已知，则 C.已知，则 D.已知，则 8．已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”.下列函数中，有“巧值点”的是( ) A. B. C. D. 三、填空题 9．函数在R上可导，且.写出满足上述条件的一个函数：_____. 10．已知,则曲线在点处切线方程为_____. 四、解答题 11．已知二次函数,其图象过点,且. （1）求的值; （2）设函数,求曲线在处的切线方程 第二章 导数及其应用（参考答案） 2.4.2导数的乘法与除法法则 1．答案：B 解析：, 因为,所以, 解得. 故选：B. 2．答案：D 解析： 3．答案：D 解析：， ， ， ， . 故选：D. 4．答案：C 解析：因为曲线在点处的切线与直线平行，故曲线在点处的切线的斜率为2，因为，所以，所以， 故选：C. 5．答案：A 解析：由题意得，， 在点处的切线与直线垂直， ，解得. 故选：A. 6．答案：C 解析：因函数是奇函数，则由得恒成立，则， 即有，， 设过点向曲线所作切线与曲线相切的切点为， 而点不在曲线上，则，整理得， 即，解得或，即符合条件的切点有3个， 所以过点向曲线可作的切线条数是3. 故选：C 7．答案：AD 解析：对于A，已知，则，故正确； 对于B，已知，则，故错误； 对于C，已知，则，故错误； 对于D，已知，则，故正确. 故选：AD. 8．答案：ACD 解析：对于A，，由，解得，2，因此此函数有“巧值点”0，2； 对于B，，，由，即，无解，因此此函数无“巧值”； 对于C，，，由，分别画出图象：，，由图象可知：两函数图象有交点，因此此函数有“巧值点”； 对于D，，，由，解得，因此此函数有“巧值点”. 故选：ACD. 9．答案：（答案不唯一） 解析：根据题意，可以考虑指数函数，如，其导数，满足.（其他答案合理均可.） 10．答案： 解析：, 所以,且, 所以曲线在点处切线方程为,即. 故答案为：. 11．解析： （1）由题意可得, 即为,又,可得, 解方程可得; （2）函数, 导数, 即有曲线在处的切线斜率为, 切点为, 则曲线在处的切线方程为,即为. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)