第二章 导数及其应用（40分钟限时练）2.5简单复合函数的求导法则（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 导数及其应用（40分钟限时练） 2.5简单复合函数的求导法则 一、选择题 1．下列函数不是复合函数的是( ) A. B. C. D. 2．若函数，则等于( ) A. B. C. D. 3．已知函数的导函数是，且，则实数( ) A. B. C. D.1 4．某市在一次降雨过程中，降雨量与时间的函数关系可近似地表示为，则在时刻的降雨强度为( ) A. B. C. D. 5．下列选项正确的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 6．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线的斜率是( ) A.1 B.2 C.e D. 二、多项选择题 7．下列求导运算正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 8．已知曲线，则曲线过点的切线方程为( ) A. B. C. D. 三、填空题 9．设函数，若，则a的值为_____. 10．定义在R上的可导函数满足：①；②值域为；③对任意，有及，请写出同时满足上述所有条件的一个函数解析式：_____. 四、解答题 11．求下列函数的导数： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 导数及其应用（参考答案） 2.5简单复合函数的求导法则 1．答案：A 解析：A中的函数是一个多项式函数； B中的函数可看作函数，的复合函数； C中的函数可看作函数，的复合函数； D中的函数可看作函数，的复合函数. 故选：A. 2．答案：B 解析：由题意得，故. 故选：B. 3．答案：B 解析：由，得，则，解得.故选B. 4．答案：D 解析：由，得，所以.故选D. 5．答案：A 解析： A √ . B × . C × . D × . 6．答案：B 解析：方法一：当时，，.又为偶函数，所以当时，，对应导函数为，所以，即所求的切线斜率为2，故选B. 方法二：因为是偶函数，所以点关于y轴的对称点在的图象上.因为，所以.因为函数是偶函数，所以的图象在关于y轴对称的点处的切线的斜率互为相反数，所以曲线在点处的切线斜率是2. 7．答案：CD 解析：若,则,故A错误; 若,则,故B错误; 若,则,故C正确; 若,则,故D正确, 故选:CD. 8．答案：BD 解析：设切点坐标为，因为，所以切线斜率，切线方程为，又切线过点，所以，化简得，即，解得或，则曲线过点的切线方程为或. 9．答案： 解析：，， 当时，； 当时，，无解. 故答案为：. 10．答案：（答案不唯一） 解析：因为的值域为，所以可设， 又，则， 所以，则的周期为4， 所以，则， 又，则，，取， 所以， 则， 又， 即满足， . 故答案为：. 11．答案：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 解析：（1）因为，所以. （2）因为，所以. （3）因为，所以. （4）因为，所以. （5）因为，所以. （6）因为，所以. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)