2024~2025学年度第二学期期中考试试题 七年级数学 一、选择题（共8小题，计24分） 1. 已知∠A＝80°，则∠A的补角是（ ） A 100° B. 80° C. 40° D. 10° 2. 随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占．将0.0000007用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻 B. 从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级 C. 小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票 D. 从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》 4. 下列运算结果正确是（ ） A B. C. D. 5. 如图，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则n的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 7. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17 8. 如图，已知，点B在上，点C在上，点A在上方，，点E在的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，计18分） 9. 某校开设了劳动教育课程，小雅从感兴趣的“种植”、“烹饪”、“陶艺”、“木工”和“编织”5门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小雅恰好选中“陶艺”的概率是_____． 10. 如图，直线相交于点O，过点O作，若，则的度数是_____． 11. 计算：_____． 12. 如图，是的中线，，．若的周长为8，则的周长为 __． 13. 在中，为边上的高，，，则是_____度． 14. 已知，则的值为_____． 三、解答题（共9小题，计78分） 15. 计算． （1） （2） （3） （4） 16. 先化简再求值． ，其中，． 17. 如图，在中，点E是边上一点，请在边上找一点F，连接，使得．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 已知：如图 ， ．求证： ．（请把以下证明过程补充完整） 证明： ∵ （已知） 又∵（ ） ∴ （等量代换） ∴（同位角相等， 两直线平行） ∴（ ） ∵ （已知） ∴ （等量代换） ∴ （ ） ∴．（ ） 19. 如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘． （1）求小明转出的数字小于7的概率． （2）小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗 为什么 20. 新定义：为二阶行列式，它的运算规则是，例如：． （1）计算的值； （2）若，求的值． 21. 如图，、、分别是的高线、角平分线和中线． （1）若，，求的长． （2）若，，求的度数． 22. 完全平方公式：适当变形，可以解决很多的数学问题．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）若，则_____． （3）如图，小唯家打算用长为篱笆围一个长方形院子（即长方形）．以，为边分别向外作正方形、正方形，并在两块正方形空地上种植不同品种的农作物，其种植面积和为，求长方形院子的面积． 23. 亲爱的同学们，学习数学要求我们用数学的眼光观察现实世界．一副三角尺为我们观察世界提供了一个小小的“窗口”，学完平行线的性质，可探究三角尺不同位置摆放涉及的数学问题．如图①所示的是一副三角尺，． （1）将两个三角尺按如图②所示的方式摆放，使点A与点F重合，点E在上，与相交于点G，求的度数； （2）如图③，将三角尺的直角顶点 ... ...
