2024-2025学年苏科版（2024）第二学期七年级数学期中复习卷（23）(含解析）

2024-2025学年第二学期七年级数学期中复习卷（23） 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　） 2．DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则这个数用科学记数法表示是（　　） A．7×10﹣6cm B．0.7×108cm C．0.7×10﹣8cm D．7×10﹣7cm 3．下列计算正确的是（　　） A．3a2÷6a2＝2a2 B．（a3）2＝a5 C．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 D．a3 a4＝a7 4．如图所示，将长方形ABCD绕其顶点B顺时针方向转到如图所示位置，则旋转角可以为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 5．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（）﹣2，d＝（）0，则它们的大小关系是（　　） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 6．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都为1，小正方形的顶点称为格点，有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．已知2a＝4，2b＝10，2c＝5，那么a、b、c之间满足的关系是（　　） A．a+c＝b+1 B．a+c＝2b C．a：b：c＝1：3：2 D．ac＝2b 8．在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（　　） ①当且仅当a＝﹣4时，解得x与y相等； ②x，y满足关系式x+5y＝﹣12； ③若9x 27y＝81，则a＝10． A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 二、填空题 9．若单项式﹣6x2ym与xn﹣1y3是同类项，那么这两个单项式的积是　 　 ． 10．已知x2m＝2，则（2x3m）2﹣（3xm）2＝　 　 ． 11．已知（x2+ax）（x2﹣2x+b）的乘积中不含x3和x2项，那么b﹣a＝　 　 ． 12．如图，将△ABD沿BD所在直线向右平移，得到△A'B'D'点C为BD延长线上一点，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC，∠A'＝32°，则∠B′EC＝ 　 　 ． 13．已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则﹣4a+6b+3的值为 　 　 ． 14．如图，将△ABC沿着DE折叠，点A的对应点为A′．已知∠A＝34°，当A′D∥AC时，∠AED的度数为 　 　 ． 15．已知（m﹣x） （﹣x）+n（x+m）＝x2+5x﹣6对于任意数x都成立，则m（n﹣1）+n（m+1）的值为 ． 16．我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）n展开式的系数规律． 代数式x4﹣12x3+54x2﹣108x+81的值为16时，则x的值为 　 　 ． 三、解答题 17．计算： （1）； （2）x3y x3y2﹣(2x2y)3； （3）（4﹣x）2﹣（x﹣2）（x+3）； （4）(4b+3a﹣5c)(3a﹣4b+5c) 18．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+2a（a﹣3b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝1，b＝2． 19．解方程组： （1）（2） 20．已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图． （1）△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C； （2）画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2． （3）△A2B2C2的面积是_____. 21．（1）已知4×16m＝421，求（﹣m2）3÷（m3 m2）的值； （2）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值． （3）已知，，求的值． 22．如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转后到达△ADE的位置，设DE与AC、BC分别交于点O、F． （1）若△ABC的周长为24，AD＝6，AE＝8，求BC的长； （2）若∠BAC＝72°，∠DAC＝32°，求∠EFC的大小． 23．已知关于x，y的方程组． （1）请写出方程x+3y＝7的所有正整数解； （2）若方程组的解满足2x﹣3y＝2，求m的值； （3）如果方程组有正整数解，求整数m的值． 24．对于任意有理数a、b、c、d，定义一种新运算：a2+b2﹣cd． （1）对于有理数x、y，若是一个完全平方式，则k＝　 　 ； （2）对于有理数x，y，若3x﹣y＝11，xy． ①求的值； ②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点E在边CD上，连接BD、BF．若a＝3x，b＝ ... ...