一元二次方程检测题 一、选择题 1.若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1 2.一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（ ） A．﹣2 B．1 C．2 D．0 3.方程x2－4x＋4＝0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根 4.关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等 的实根，则k的取值范围是（ ） A.k>-1 B.k>-1且k≠ 0 C.k<1 D.k<1且k≠0 5. 若是关于x的一元二次方程，则( ) A．p≠1 B．p≠0且p≠1 C．p≠0 D．p≠0且p≠1 6．如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（ ） A．3 B．-3 C．0 D．1 7．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于( ) A．-1 B．0 C．1 D．2 8．若，是方程的两根，则的值是 ( ) A．8 B． 4 C．2 D．0 9．若为方程式的一根，为方程式的一根，且、都是正数，则之值为何 ( ) A．5 B．6 C． D． 10．已知方程有一个根是-a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是( ) A．ab B． C．a+b D．a-b 11.已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ） A.1 B.﹣1 C.0 D.无法确定 12．若一元二次方程式ax（x＋1）＋（x＋1）（x＋2）＋bx（x＋2）＝2的两根为0．2，则|3a＋4b|之值为何（ ） A．2 B．5 C．7 D．8 13．某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（ ） A．2% B． 5% C． 10% D． 20% 14．将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式（ ） A.（x-2）2+3 B.（x+2）2-4 C.（x+2）2-5 D.（x+2）2+4 15．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）． A．k＜0 B．k≤0 C．k≠1且k≠0 D．k≤1且k≠0 16．从一块正方形的铁片上剪掉2 cm宽的长方形铁片，剩下的面积是48 cm2，则原来铁片的面积是( ) A.64 cm2 B.100 cm2 C.121 cm2 D.144 cm2 17．若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方 式 的关系是( ) A.△=M B. △＞M C. △＜M D. 大小关系不能确定 18．如果关于x的方程ax 2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是( ) A． B． C．且 D．且 19. 关于x的方程无实数根，则m的取值范围为( )． A．m≠0 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞-1 20．等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（ ）. A．9 B．10 C．9或10 D．8或10 二、填空题 21. 一元二次方程x2﹣9=0的解是_____. 22. 填空: (1)方程x2=0.25的根是_____. (2)方程2x2=18的根是_____. (3)方程(2x-1)2=9的根是_____. 23. 如果-1是方程2x2－x+m=0的一个根，则另一个根是_____，m =_____. 24.已知一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为-2和1，则：p= ,q= . 25．（1）关于x的方程是一元二次方程，则m ； （2）关于x的方程是一元一次方程，则m 。 26. 方程(2x+1)(x-3)＝x2+1化成一般形式为 ，二次项系数是 ， 一次项系数是_____，常数项是_____. 27．下列关于x的方程中是一元二次方程的是_____(只填序号). (1)x2+1＝0； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)(x-2)(x-3)＝5 . 28．下列哪些数是方程的根 答案： . 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。 29．已知关于x的方程x2-4x-p2+2p+2＝0的一个根为p，则p＝_____. 30．若方程（x﹣4）2=a有实数解，则a的取值范围是_____. 三、解答题 31.解方程x2﹣2x﹣1=0． 32．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，求的值. 33. 用直接开平方法解下列方程. (1)； (2). 34．教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项 ... ...
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