泗县2024-2025学年度第二学期八年级期中质量检测 数学试卷 考试时间：100分钟；总分：120分 温馨提示： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转两种变换的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，沿射线BC方向平移到（点E在线段BC上），如果，那么平移的距离是（ ） A． B． C． D． 5．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则的值为（ ） A．60 B．30 C．24° D．15 6．如图，的三边AB、BC、CA长分别是50、60、70，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ） A．1：1：1 B．7：6：5 C．6：5：7 D．5：6：7 7．下列几个变形中，错误的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 8．已知一次函数的图象经过点，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．如图，将绕点C顺时针旋转得到．若点A，D，E在同一条直线上，，则AD的长为（ ） A． B． C．2 D． 10．如图，在中，AD是的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若，当的值最小时，的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．将点向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m的值是_____． 12．两个实数a，b，规定，则不等式的解集为_____． 13．如图，在中，，斜边AB的垂直平分线l交AB于点D，连接BD．若，则的周长为_____． 14．如果，那么的值为_____． 15．如图，已知，则图中阴影部分的面积为_____； 16．已知能被20到30之间的两个整数整除，则这两个整数的和是_____． 17．若关于x的不等式组的所有整数解的和是15，则m的取值范围是_____． 18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论：①；②；③CO平分；④是等边三角形，⑤恒成立的是_____． 三、解答题（本大题共5题，19、20题10分，21、22题12分，23题14分，共58分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）． 19．（1）解不等式： （2）因式分解： 20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上，O、M也在格点上． （1）画出绕点O按顺时针方向旋转后所得的； （2）计算：_____． 21．开学前夕，某书店计划购进A、B两种笔记本共100本，已知A种笔记本的进价为6元/本，B种笔记本的进价为8元/本，共计720元． （1）请问购进了A种笔记本多少本 （2）在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为10元/本、15元/本．受环境影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于140元，请求出m的最小值． 22．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你直接写出下列三个代数式，，ab之间的等量关系为_____； （2）根据（1）题中的等量关系，已知：，求的值． 23．已知是等腰三角形． （1）如图1，若，均是顶角为的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：； （2）如图2，若为等边三角形，将线段AC绕点A逆时针旋转，得到AD，连接BD，的平分线交BD于点E，连接CE． ①求的度数； ②试探究线段AE、CE、BD之间的数量 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
