
浙教版九年级下册数学2.3三角形的内切圆同步练习 一、单选题 1.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形内心的是( ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) A.圆的内接平行四边形一定是正方形 B.平分弦的直径垂直弦 C.圆的切线一定垂直于半径 D.任何一个三角形的内心一定在三角形内 3.要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的圆,此圆圆心应在三角形( ) A.三边高线的交点 B.三个角的平分线的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三边中线的交点 4.已知在正方形网格中的位置如图所示,A,B,C,P四点均在格点上,则点P叫做的( ) A.垂心(三边高线的交点) B.重心(三边中线的交点) C.外心(三边垂直平分线的交点) D.内心(三内角平分线的交点) 5.如图,把剪成三部分,边,,放在同一直线上,点都落在直线上,直线.在中,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图,在已知的中,按以下步骤: (1)分别以B、C为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于M、N, (2)作直线,交于D,连接,若,则下列结论中错误的是( ) A.直线是线段的垂直平分线 B. C.点D为的外心 D.点D为的内心 7.如图,点为的内心,,,,则的面积是( ) A. B. C. D. 8.如图,四边形为矩形,点在边上,,与四边形的各边都相切,的半径为,的内切圆半径为,则的值为( ) A.2 B. C.3 D. 9.如图,点为的内心,,,,将平移使其顶点与重合,则图中阴影部分的周长为( ) A.7 B.6 C.9 D. 10.如图,的内切圆与各边分别相切于点,则点是的( ) A.重心 B.内心 C.外心 D.以上选项都不正确 二、填空题 11.两条直角边是6和8的直角三角形的内切圆半径 . 12.如图,点I是的内心.若,,则的度数是 °. 13.如图,是的内切圆,若,则 . 14.如图,为的内切圆,点为切点,若,,则的面积为 . 15.如图,在中,,点在边上,连接,点是的内心,连接,若,则 . 三、解答题 16.已知,为的弦,且. (1)如图1,若,求阴影部分的面积; (2)如图2,若点为的中点,点为的中点.请仅用无刻度的直尺过点作的切线. 17.如图,点是外接圆的圆心,点是内切圆的圆心,已知,求和的度数. 18.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E,连接BD. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若,AD=,求CE的长. 19.如图,P为⊙O的直径延长线上的一点,为⊙O的切线,切点为C,于D,连接. (1)求证:平分; (2)若,,求⊙O的半径. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 《浙教版九年级下册数学2.3三角形的内切圆同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B C D B C B C 11.2 12. 13./119度 14. 15. 16.(1)解:半径,, ∴,, ∴阴影部分的面积为:. (2)解:如图所示, 连接并延长交于点,连接,并延长交于点,作直线,则为所求作的切线. 17.解:如图,在上取点,连接 四边形为的内接四边形, 为的内心, 分别平分 18.(1)证明:连接OD, ∵OA=OD, ∴∠BAD=∠ODA, ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠DAC, ∴∠ODA=∠DAC, ∴, ∵DE⊥AE, ∴OD⊥DE, ∴DE是⊙O的切线; (2)∵OB是直径, ∴∠ADB=90°, ∴∠ADB=∠E, 又∵∠BAD=∠DAC, ∴△ABD∽△ADE, ∴, ∴AB=10, 由勾股定理可知 , 连接DC, ∴, ∵A,C,D,B四点共圆, ∴∠DCE=∠B, ∴△DCE∽△ABD, ∴, ∴CE=2. 19.(1)解:连接. ∵为⊙O切线, ∴. ∵, ∴. ∴. ∵, . ∴平分. (2)设. 在中,. 在中, . 结合(1)中, , ∴. ∴, 即. ∴. ∴. 解得 (舍去),, 即⊙O的半径为 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 ... ...
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