浙教版九年级下册数学2.3三角形的内切圆同步练习 一、单选题 1．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．圆的内接平行四边形一定是正方形 B．平分弦的直径垂直弦 C．圆的切线一定垂直于半径 D．任何一个三角形的内心一定在三角形内 3．要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的圆，此圆圆心应在三角形（ ） A．三边高线的交点 B．三个角的平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点 4．已知在正方形网格中的位置如图所示，A，B，C，P四点均在格点上，则点P叫做的（ ） A．垂心（三边高线的交点） B．重心（三边中线的交点） C．外心（三边垂直平分线的交点） D．内心（三内角平分线的交点） 5．如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在已知的中，按以下步骤： （1）分别以B、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N， （2）作直线，交于D，连接，若，则下列结论中错误的是（ ） A．直线是线段的垂直平分线 B． C．点D为的外心 D．点D为的内心 7．如图，点为的内心，，，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形为矩形，点在边上，，与四边形的各边都相切，的半径为，的内切圆半径为，则的值为（ ） A．2 B． C．3 D． 9．如图，点为的内心，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为（ ） A．7 B．6 C．9 D． 10．如图，的内切圆与各边分别相切于点，则点是的（ ） A．重心 B．内心 C．外心 D．以上选项都不正确 二、填空题 11．两条直角边是6和8的直角三角形的内切圆半径 ． 12．如图，点I是的内心．若，，则的度数是 °． 13．如图，是的内切圆，若，则 ． 14．如图，为的内切圆，点为切点，若，，则的面积为 ． 15．如图，在中，，点在边上，连接，点是的内心，连接，若，则 ． 三、解答题 16．已知，为的弦，且． (1)如图1，若，求阴影部分的面积； (2)如图2，若点为的中点，点为的中点．请仅用无刻度的直尺过点作的切线． 17．如图，点是外接圆的圆心，点是内切圆的圆心，已知，求和的度数． 18．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD． (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若，AD=，求CE的长． 19．如图，P为⊙O的直径延长线上的一点，为⊙O的切线，切点为C，于D，连接． (1)求证：平分； (2)若，，求⊙O的半径． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《浙教版九年级下册数学2.3三角形的内切圆同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B C D B C B C 11．2 12． 13．/119度 14． 15． 16．（1）解：半径，， ∴，， ∴阴影部分的面积为：． （2）解：如图所示， 连接并延长交于点，连接，并延长交于点，作直线，则为所求作的切线． 17．解：如图，在上取点，连接 四边形为的内接四边形， 为的内心， 分别平分 18．（1）证明：连接OD， ∵OA=OD， ∴∠BAD=∠ODA， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠DAC， ∴∠ODA=∠DAC， ∴， ∵DE⊥AE， ∴OD⊥DE， ∴DE是⊙O的切线； （2）∵OB是直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠ADB=∠E， 又∵∠BAD=∠DAC， ∴△ABD∽△ADE， ∴， ∴AB=10， 由勾股定理可知 ， 连接DC， ∴， ∵A，C，D，B四点共圆， ∴∠DCE=∠B， ∴△DCE∽△ABD， ∴， ∴CE=2． 19．（1）解：连接． ∵为⊙O切线， ∴． ∵， ∴． ∴． ∵， ． ∴平分． （2）设． 在中，． 在中， ． 结合（1）中， ， ∴． ∴， 即． ∴． ∴． 解得 (舍去），， 即⊙O的半径为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...
