中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年七年级下册数学期中试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，直线，分别被直线，所截．已知，，则的度数等于( ) A. B. C. D. 2.下列说法中正确的是( ) A. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C. 经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 3.如图，点在的延长线上，下列四个条件：；；；其中能判定的是( ) A. B. C. D. 4.如图所示的各组图形中，表示平移关系的是( ) A. B. C. D. 5.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，的位置．若，则等于( ) A. B. C. D. 6.如图，，点，在直线上，点在直线上，，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7.下列命题中是真命题的是( ) A. 两个锐角之和为钝角 B. 两个锐角之和为锐角 C. 钝角大于它的邻补角 D. 锐角小于它的余角 8.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，如图，某品牌共享单车放在水平地面上，图是其示意图，其中，都与地面平行，，，当为_____时，与平行．( ) A. B. C. D. 9.某人把“抖空竹”的一个姿势抽象成数学问题．如图，已知，，，则的度数是 ( ) A. B. C. D. 10.直线与相交于点，：：，则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.命题“同旁内角的平分线互相垂直”的题设是_____，结论是_____，它是_____命题填“真”或“假”． 12.如图，，此时，的数学依据是 ． 13.如图，请写出能判定的一个条件：_____． 14.如图，，，，则 ． 15.如图，已知，，则 ， 16.如图，将沿着方向平移到的位置，若，，阴影部分的面积为，则平移的距离为 ． 17.已知与的两边分别垂直，比的倍小，则的度数是 ． 18.，，是直线，若，，则； 判断对错 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 完成下列证明过程，并在括号内填上依据． 如图，点在上，点在上，，，试说明：． 证明：已知， ， ， ； 又已知， ， ． 20.本小题分 完成下面的证明． 已知：如图，在三角形中，于点，是上一点，． 求证：． 证明：已知， _____垂直的定义． _____， 已知， _____ _____ 21.本小题分 如图，，，求证：． 22.本小题分 如图，已知正方形网格中的三点，，，按下列要求完成画图和解答： 画线段，画射线，画直线； 取的中点，并连接； 根据图形可以看出：_____与_____互为补角． 23.本小题分 如图，在三角形中，，垂足为，点在上，，垂足为． 与平行吗？为什么？ 如果，且，求的度数． 24.本小题分 已知：如图，，，，，． 求证：； 求的度数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：如图， ，， ， ， ， ， ， ． 故选：． 根据，，可得，得，进而可得的度数． 本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是根据平行线的判定与性质得到． 2.【答案】 【解析】解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故本选项错误，不符合题意； B.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线距离，故本选项错误，不符合题意； C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确，符合题意； D.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误，不符合题意． 故选：． 根据平行公理，垂线的定义以及点到直线的距离的定义，平行线的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解． 本题考查了平行公理，垂线的定义，以及点到直线的距离的定义，平行线的性质，熟记概念及性质是解题的关键． 3.【答案】 【解析】，，故本项正确；，，故本项错误； ... ...
