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课件网) 第十章 二元一次方程 10.2 消元———解二元一次方程组 10.2.1 用代入消元法解稍复杂的二元一次方程组（2） 1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤. 2.了解解二元一次方程组的基本思路. 学习目标 3.初步体会化归思想在数学学习中的运用. 复习导入 问题引入： （1）什么是二元一次方程组？ 方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。 y=3x 2x-y=9 ① x+5y=8 2x-y=5 2x+7y=11 3x-4y=6 ② ③ 以上方程组是二元一次方程组吗？①②和③有什么不同？ 都是二元一次方程组，①②的两个方程中有一个未知数的系数为1或 -1，③的两个方程中未知数的系数都不为1或 -1. （3）如何用代入法解方程组①②？试着做一做。 解方程组①，得 x=-9 y=-27 解方程组②，得 x=3 y=1 像③这样的方程组也可以用代入法求i额吗？这就是我们这节课将要学习的内容， 巩固练习 （1） ① ② 用代入法解下列方程组： 解： 由①，得 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得 把 代入③，得 所以这个方程组的解是 巩固练习 （2） ① ② 用代入法解下列方程组： 解： 由② ，得 ③ 把③代入①，得 解这个方程，得 把 代入③，得 所以这个方程组的解是 解方程组 2x-5y=-11， ① 9x+7y=39 . ② 分析：方程①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含y的式子表示x，再代入方程②. 探究新知 考点 2 利用代入消元法解较复杂的二元一次方程组 探究新知 消去 一元一次方程 变形 代入 解得 解得 3 y = 代入消元法的思路 2x-5y=-11， 9x+7y=39 . 2x-5y=-11 9x+7y=39 用 代替 ，消去未知数 解方程组 2x-5y=-11， ① 9x+7y=39 . ② 解：由① ，得 . ③ 将③代入② ，得 . 解这个方程，得 y=3. 把y=3代入③ ，得x=2.所以这个方程组的解是 x=2， y=3. 探究新知 解这个方程组时，可以先消去y吗？ 探究新知 方法点拨 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 巩固练习 （1） ① ② 用代入法解下列方程组： 解： 由① ，得 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得 把 代入③，得 所以这个方程组的解是 巩固练习 （2） ① ② 用代入法解下列方程组： 解： 由① ，得 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得 把 代入③，得 所以这个方程组的解是 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？ 探究新知 列二元一次方程组解决实际问题 等量关系：送120件的报酬+揽45件的报酬=270， 送90件的报酬+揽25件的报酬=185. 知识点 2 解：设这名快递员每送一件的报酬是x元，每揽一件的报酬是y元. 把③代入①，得 解这个方程，得x=1.5. 把x=1.5代入③，得y=2. 答：这名快递员每送一件的报酬是1.5元，每揽一件的报酬是2元. 探究新知 根据题意，可列方程组 ① ② í ì 120x+45y=270, 90x+25y=185. 由②，得 所以这个方程组的解是 探究新知 归纳总结 利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是： （1）依题意，找_____； （2）根据等量关系设_____； （3）列_____； （4）解_____； （5）检验并作答. 等量关系 未知数 方程组 方程组 巩固练习 2.一种商品分装在大、小两种包装盒内，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶.大、小包装盒每盒各装多少瓶？ 解：设大包装盒每盒装x瓶，小包装盒 ... ...
