第3章图形的相似 单元提升卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如果，那么下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2．地图上淮北到合肥的距离为,比例尺是，那么淮北到合肥的实际距离是（ ） A. B. C. D. 3．如图，，，，，那么的长为（ ） （第3题） A. 6 B. 4.5 C. 2.7 D. 2.5 4．在和中，已知，且的周长为6，的周长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 5．如图，在中，点在边上，下列给出的条件不能得出的是（ ） （第5题） A. B. C. D. 6．“计里画方”（比例缩放和平面直角坐标网格体系）是中国古代制作地图的基本方法和数学基础，是中国古代地图独立发展的重要标志.制作地图时，人们会利用测杆、水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距离的示意图中，记照板“内芯”的高度为.观测者的眼睛（图中用点表示）与在同一水平线上，若某次测量中，则下列结论中错误的是（ ） （第6题） A. B. C. D. 7．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，其各顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（ ） （第7题） A. B. C. D. 8．东方美学钟爱“白银分割”.日常生活中随处可以见到“白银分割”的身影，比如日常用到的纸（图①），对折后得到两个全等的纸并与纸相似（图②），则纸长与宽的比值为（ ） （第8题） A. B. C. D. 9．如图，在中，，，动点以的速度从点出发沿方向向点运动，动点以的速度从点出发沿方向向点运动.两点同时开始运动，当点运动到点的位置时，两点均停止运动，那么当以点，，为顶点的三角形与相似时，运动的时间是（ ） （第9题） A. 4.或4. B. C. 4. D. 或4. 10．如图，在中， ，在其内部放置边长分别为2，5，的三个正方形，则的值为（ ） （第10题） A. 7 B. C. 10 D. 14 二、填空题（每题3分，共24分） 11．已知，则_ _ _ _ _ _ . 12．测量小玻璃管口径的量具如图放置，的长为，被分为60等份.如果小玻璃管口正好对着量具上20等份处，那么小玻璃管口径是_ _ _ _ . （第12题） 13．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，阐释了光的直线传播原理，如图①所示.在如图②所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度为_ _ _ _ . （第13题） 14．如图，点,，以为位似中心，将放大为原来的2倍，则点的对应点（在第四象限）的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ . （第14题） 15．某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某大厦的高度.如图，在点处放一面水平的平面镜.光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知,，，，在同一水平线上，测得,,，那么该大厦的高度约为_ _ _ _ _ _ _. （第15题） 16．如图，正方形内接于，已知，高，则正方形的边长为_ _ _ _ . （第16题） 17．如图，在矩形中，，，，分别是，上的点，且，若与相似，则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . （第17题） 18．如图，在中， ，是的中点，，交于点，交的延长线于点，，，则的值为_ _ _ _ . （第18题） 三、解答题（19~25题每题8分，26题10分，共66分） 19．如图，图中的两个多边形和相似（各字母已按对应关系排列）， ， ， . （1） 求的度数； （2） 如果多边形和多边形的相似比是，且，求的长度. 20．已知线段,,，且. （1） 求的值； （2） 若线段,,满足，求,,的长. 21．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为,,，请按下列要求画图： （1） 将先向右平移4个单位长度、再向下平移5个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标； （2） 以点为位似中心将放大为原来的2倍，得到，画出并写出点的坐标. 22．如图，在中，是斜边上的高.求证： （1） ； （2） . 23．如图，在中，，为边上一点，为边上一点，且. （1） 求证：； （2） 若，，，求的长 ... ...
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