18.2.3 正方形小节复习题 【题型1 正方形与矩形、菱形的性质的区别与练习】 1.学习了四边形之后，小颖同学用如下图所示的方式表示了四边形与特殊四边形的关系，则图中的“M”和“N”分别表示（ ） 平行四边形，正方形 B．正方形，菱形 C．正方形，矩形 D．矩形，菱形 2.下列性质中，矩形、正方形都具有，但是菱形却不具有的性质是（ ） A．对角线长度相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．一组对角线平分一组对角 3.用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等边三角形；（5）等腰直角三角形，一定能拼成的图形是（ ） A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（5） C．（2）（3）（5） D．（1）（3）（4）（5） 4.如图，在平行四边形中，E、F是对角线上的两点（不与点A、C重合），且，分别连接，则下列结论错误的是（ ） A．四边形是平行四边形 B．若四边形是菱形，那么四边形也是菱形 C．若四边形是正方形，那么四边形是菱形 D．若四边形是矩形，那么四边形也是矩形 【题型2 由正方形的性质求角度】 1.如图，在正方形中，点、分别为边、上的点，连接、，平分，若．当时，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2.如图，正方形中，点分别在上，，经过对角线的中点O，若，则一定等于（ ） A． B． C． D． 3.如图，在正方形中，点在对角线上，且；延长交于点，连接，则的度数为 ． 4.如图，正方形的对角线与交于点，点为边上一点，连接，过点作于点，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【题型3 由正方形的性质求线段长】 1.如图，在边长为4的正方形中，点是上一点，点是延长线上一点，连接，，平分．交于点．若，则的长度为（ ） A．2 B． C． D． 2.如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为则点的坐标为 （ ） A． B． C． D． 3.如图，正方形和正方形中，点在上，，，于点，那么的长是（ ） A． B． C． D． 4.如图，在边长为6的正方形中，点E，F分别是边上的动点，且满足，与交于点O，点M是的中点，G是边上的点，，则的最小值是（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 【题型4 由正方形的性质求面积】 1.如图，有一块边长为4的正方形（四条边相等，四个角是直角）塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与的延长线交于点，则四边形的面积是 ． 2.《九章算术》中有一问题：“今有勾三步，股四步，问勾中容方几何？”意思是：如图1，直角三角形中，，，，求内接正方形的边长．我国数学家刘徽用“出人相补”原理将直角三角形补成知形（如图1），在该图形中发现一个与正方形面积相等的图形，从而求得这个正方形的边长．若点在线段上平移至点，连接，与直线分别相交于点，点（如图2），则平行四边形的面积为（ ） A．12 B． C．25 D． 3.如图，一个正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别为，，则 （填“”或“=”或“”）． 4.如图，以直角的每一条边为边长，在AB的同侧作三个正方形，各个涂色部分分别用①、②、③、④、⑤表示，已知②、④两部分的面积和为，则③、⑤两部分的面积和为（ ）． A．8 B．9 C．10 D．11 【题型5 正方形中的折叠问题】 1.如图，正方形纸片的边长为12，是边上一点，连接，点在上，沿折叠，使点落在上的点，若，则的长为 ． 2.如图，将边长为8的正方形纸片沿对折再展平，沿折痕剪开，得到矩形和矩形，再将矩形绕点顺时针方向旋转．使点与点重合，点的对应点为，则图②中阴影部分的周长为（ ） A．9 B．10 C．16 D．20 3.如图，在正方形中，，点E，F分别在边上，．若将四边形沿折叠，点B恰好落在边上，则的长度为（ ） A．1 B． C． D．2 4.如图， ... ...
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