昭通明达中学2024———2025秋季学期期末学业水平考试 高一 数学 试题卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，且，则 A. B. 或 C. D. 2.已知，那么命题的一个必要不充分条件是 A. B. C. D. 3.设，若关于的不等式在上有解，则 A. B. C. D. 4.已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为 A. B. C. D. 5.设函数，则下列结论正确的是 A. 的值域为 B. 是偶函数 C. D. 是单调函数 6.函数满足，那么函数的图象大致是 A. B. C. D. 7.新冠疫情防控常态化，核酸检测应检尽检核酸检测分析是用荧光定量法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时检测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，的数量与扩增次数满足，其中为扩增效率，为的初始数量．已知某被测标本扩增次后，数量变为原来的倍，那么该标本的扩增效率约为参考数据：， A. B. C. D. 8.已知，，且，则 A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知，均为正数，且，则 A. B. C. D. 10.已知函数的部分图象如图所示，则 A. B. C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称 11.已知偶函数的定义域为，对任意两个不相等的正数，，都有，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.命题，的否定是 ． 13.已知的边，且，则的面积的最大值为 ． 14.已知上的偶函数在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断： 在上是增函数 的图象关与直线对称 函数在处取得最小值 函数没有最大值， 其中判断正确的序号是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图是半径为的水车截面图，在它的边缘圆周上有一定点，按逆时针方向以角速度每秒绕圆心转动作圆周运动，已知点的初始位置为，且的纵坐标为，设点的纵坐标是转动时间单位：的函数记为 求函数的解析式； 选用恰当的方法作出函数，的简图； 当水车上点的纵坐标大于等于时，水车可以灌溉植物，则水车旋转一圈内有多长时间可以灌溉植物？ 16.本小题分 已知函数． 求的最小正周期及对称轴的方程； 若，且，求的值． 17.本小题分 近几年，直播平台作为一种新型的学习渠道，正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱．某平台从年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从到年，每年年末该平台的会员人数如下表所示． 建立平台第年 会员人数千人 请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算该平台建立第年年末会员人数千人，求出你所选择模型的解析式，并预测年年末的会员人数； ；；． 为了更好地维护管理平台，该平台规定第年年末的会员人数上限为千人，请根据中得到的函数模型，求的最小值． 18.本小题分 设函数． 若不等式的解集为，求的值； 若，求的最小值； 若，求不等式的解集． 19.本小题分 集合为进入高中数学的第一章节，在高中数学数学知识中占据一定的地位。已知集合为非空数集，我们根据数学知识和定义，规定如下， 若集合，直接写出集合，请写出计算过程 若集合，，且，求证： 若集合，，记为集合中元素的个数，求的最大值． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 已知，均为正数， ， 当且仅当，时等号成立，故，故A选项错误． ，且， ... ...
