(
课件网) 浙教版八年级上册第二章 复习回顾 三角形全等的判定方法： 定义：能够重合的两个三角形是全等三角形 基本事实： SSS SAS ASA AAS 复习回顾 请添加另外两个条件，使这两个直角三角形全等。 1、两条直角边对应相等 ———SAS 2、斜边和一个锐角对应相等 ———AAS 3、一条直角边和一个锐角对应相等 ———ASA或AAS 添加条件：斜边和一条直角边对应相等 小贴士：一般三角形的判定方法适用于直角三角形全等的判定。 新知探究 命题：斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 用画图的方法探究 已知线段a，c（如图），用直尺和圆规作RT△ABC， 使∠C=RT∠，BC=a，AB=c 用你所画的三角形，和其他同学所画的三角形进行比较，它们能重合吗？ 定理证明 已知：如图，在△ACB和△A’B’C’中，∠C=∠C’=RT∠， AB=A’B’，BC=B’C’. 求证：RT△ABC≌RT△A’B’C’ 证明：在RT△ABC与RT△A’B’C’中 ∵AB=A’B’，BC=B’C’ ∴AC=A’C’ ∴ △ABC≌△A’B’C’（SSS） 认识定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”） 几何语言： 在RT△ABC与RT△A’B’C’中 ∵AB=A’B’，BC=B’C’(或AC= A C ) ∴ RT△ABC≌RT△A’B’C’（HL） 思考：“有两条边相等的两个直角三角形全等”是真命题吗？ 定理应用 如图, 在ΔABC中, D是BC的中点, DE⊥ AB于E, DF⊥AC于F, 且DE=DF, 求证：AB=AC. A B C D E F 定理应用 例 已知: 如图, 已知P是∠AOB内一点,PD⊥OA, PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE， 求证：点P在∠AOB的平分线上. 由此，你能得出什么结论？ 几何语言： ∵DP⊥OA，PE⊥OB，且PD=PE ∴OP平分∠AOB 角平分线性质定理的逆定理： 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 定理应用 已知Δ ABC，用直尺和圆规作一点P ，使它到三边距离都相等（要求作出图形，并保留作图痕迹） 知识： 1、尺规作图 ——— 已知斜边和一直角边作直角三角形； 2、“斜边、直角边定理（HL）”； 3、角平分线性质的逆定理。 方法：实验———猜想———验证———推理 课堂小结
